矛盾的有问题的证明

Question

我试图证明这种含义，但是我一直陷入困境，我不知道下一步该去哪里。我知道我需要通过矛盾来证明。

我已经采取的步骤是：

1. {¬∀ to ∃} (∃i ： 0≤i
2. {∃ Elimination} [Some K] 0≤k

我必须证明这一点：

¬(∀i : 0≤i < n : b[i]) ∧ (∀i : j≤i < n : b[i])
⇒
¬(∀i : 0≤i < j : b[i])

我觉得我应该通过得到一个b[k]∧¬b[k]来得到一个假的。但是我不知道如何做到这一点。

Answer 1

您可以使用隐含消除：

¬(∀i ： 0≤i

∧ (∀i ： j≤i ≡ ¬[¬(∀i ： 0≤i ] ∨ ¬(∀i ： 0≤i ≡ (∀i ： 0≤i ]( ∨ ¬(∀i ： 0≤i ≡ (∀i ： 0≤i

∨ (∃i ： 0≤i

然后你可以拆分第一个：

≡ [ (∀i ： 0≤i

∨ (∃i ： 0≤i ≡ [ (∀i ： 0≤i

∨ ¬(∀i ： 0≤i ≡ [ (∀i ： 0≤i ]( ∧ (∀i ： 0≤i

≡ A ∨ ¬A

≡真实