如何在Tic-Tac-Toe中手动找到决策树的复杂性



我知道游戏树大小的上限是9!=362880,采用3X3 Tic Tac Toe。在扣除无效案例和轮换反思后,只剩下26830场可能的比赛。因此,3X3Tic-Tac-To-Toe中决策树的复杂度为5,这是叶节点的位数(26830(。我的结论是对的吗?

如果是这样,我如何在不绘制完整决策树的情况下计算4X4 Tic-Tac-Toe的决策树复杂性?

抱歉我的转储问题

您可能想要使用某种模型检查器,它可以计算解决方案,例如#SAT求解器https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-SAT.除了使用对称性之外,我认为除了探索状态空间之外,没有任何可能的技巧(但这只会缓解探索(。

这就像N皇后问题https://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle当你放大电路板时,没有解决方案数量的分析解决方案。

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