在 C/C++ 中使用 ~ 的 1 补码

Question

我使用的是Visual Studio 2013。最近我尝试了~算子1的补:

int a = 10;
cout << ~a << endl;

输出-11

但

unsigned int a = 10;
cout << ~a << endl;

输出为4294967296

我不明白为什么在有符号的int的情况下输出是-11。

Answer 1

将数字10代入32位有符号或无符号整数，得到

0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 1010

取反，得到

1111 1111  1111 1111  1111 1111  1111 0101

这32位表示4294967285为无符号整数，或-11为有符号整数(您的计算机将负整数表示为2的补码)。它们也可以表示32位浮点数或4个8位字符。

比特没有任何"绝对"意义。它们可以表示任何东西，这取决于你如何"看待"它们(它们具有哪种类型)。

Answer 2

~运算符对其实参执行1 -补码操作，无论实参是有符号整数还是无符号整数都无关紧要。它只是翻转所有的位，所以

0000 0000 0000 1010 (bin) / 10 (dec)

是

1111 1111 1111 0101 (bin)

(这里，假定这些数字是32位宽——我省略了16个0和1)

cout如何显示结果?它看的是原始类型。对于有符号整数，最高位是它的符号。因此，结果总是负(因为10中的最高有效位是0)。要将一个负数显示为一个正数，您需要这两个数的补码:将所有位取倒数，然后加1。例如，-1，二进制111..111，显示为(反转)000..000然后+1:000..001。结果:-1 .

将此应用于10的一补，您将得到111..110101 ->逆变化成000...001010，然后添加1。结果:-11。

对于无符号数，cout不会这样做(自然)，因此您得到一个较大的数字:最大可能的整数减去原始数字。

Answer 3

在内存中，两种情况下都存储为4294967285(4294967296正确地说是拼写错误，33位?)，这个数字的含义取决于您使用的签名:

• 如果有符号，这个数字是-11。
• 如果是无符号，则为4294967285

同一个数字的不同解释

您可以通过强制转换将其重新解释为unsigned，结果相同:

int a = 10;
cout << (unsigned int) ~a << endl;

Answer 4

试试这个

unsigned int getOnesComplement(unsigned int number){
unsigned onesComplement = 1;
if(number < 1)
    return onesComplement;
size_t size = (sizeof(unsigned int) * 8 - 1) ;
unsigned int oneShiftedToMSB = 1 << size;
unsigned int shiftedNumber = number;
for ( size_t bitsToBeShifted = 0; bitsToBeShifted < size; bitsToBeShifted++){
    shiftedNumber = number << bitsToBeShifted;
    if(shiftedNumber & oneShiftedToMSB){
        onesComplement = ~shiftedNumber;
        onesComplement = onesComplement >> bitsToBeShifted;
        break;
    }
}
return onesComplement;
}