>我试图理解库克-托伦斯微面模型，目前停留在正态分布函数D(贝克曼，布林-蓬或GGX(。 一些在线资源声称 D 是微面法线M的分数，与表面法线N和D是介于 [0,1] 之间的分数。1， 2
然而，经过一些研究，我了解到D是M的浓度与N.3对齐， 四
这个浓度值(经过一些测试后可以上升到32甚至更高(对我来说有点不祥。
从这样一个非规范化值中究竟可以读出什么？
它能与对齐的 M到N的比例有关吗？
还是我忽略了一些简单的东西？
为了进一步阐述我上面的评论作为这个问题的潜在答案：
从某种意义上说，您是对的，NDF 给出了微表面法线M与N完全对齐的统计概率(其中确切的意思是：相对于围绕N和M的无穷小立体角(。
因此，NDF 是一个具有单位one over steradians的分布函数(更广泛地说是"广义函数"(。这意味着，当您将函数的值乘以立体角时，您将获得一个无单位分数值。 这就是集成发挥作用的地方。
因为，NDF最终用于渲染方程，以确定微分立体角内微面反射的光的比例M，其中M是另外两个向量V_o和V_i之间的半矢量，其中这两个矢量中的一个被定义为接收差分表面的"输出方向"，另一个被定义为"入射光方向"。 我们将使用w_o= 传出和w_i= 传入方向，但由于互惠性，这真的无关紧要。
当我们求解渲染方程时，我们必须对要着色的表面点的整个半球进行积分(即我们想要沿出向w_o计算其辐射度(，以考虑所有可能从该表面点沿出方向反射的光w_o。要做到这一点，我们必须知道这个点的"辐照度"。为了得到这一点，我们评估BRDF所有可能的入射光方向w_i，并求和和平均它们的贡献。
如果我们确实对给定w_o方向的所有无限多个w_i方向进行采样，并询问每个方向的NDF，并平均NDF的余弦加权结果，则结果将始终是完全1.0，因为如果我们只将NDF视为BRDF中的潜在因素，那么沿w_o的所有出射光在从表面反射时都必须来自某个地方。
由于亥姆霍兹互易性，我们可以反过来改写：当固定w_i方向(因此只考虑光来自单个方向(并积分所有可能的出线方向时w_o并再次评估和平均余弦加权NDF，结果将再次完全1.0。 因为，当我们再次只考虑 BRDF 中的 NDF 时，入射光将始终反射到某个地方而不会丢失。
那么，在写了所有这些之后，NDF函数的单个样本现在实际上意味着什么？简而言之：这意味着您不会对所有微分立体角进行积分并平均结果，而只对单个方向取一个样本，并将其声明为积分的结果(您仅使用单个样本计算(。所以你基本上用一个样本计算了黎曼和。
或者换句话说：简单地在单个位置对NDF进行采样没有合理的物理意义/结果。 我希望这能澄清一些未知数。
这实际上是我第一个认真的 StackOverflow 答案，我知道我将来绝对可以改进编写这些答案！ 谢谢！:)