我继承了一些大约一年前编写的代码，所以我想当时它使用的是numpy 1.13(现在是v1.15.2(，scipy 1.00rc(现在是v1.1.0(和sklearn 0.19(现在是v.0.20.0(。
它实现了费舍尔的LDA，将n维空间减少到1...n-1维空间，其结果是生成复数的 numpy 数组(由于浮点不精确(。然后，该数组被愉快地挑选并输入到sklearn.cluster.MeanShift，这会立即引发异常：
File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/cluster/mean_shift_.py", line 416, in fit
X = check_array(X)
File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/utils/validation.py", line 531, in check_array
_ensure_no_complex_data(array)
File "/…/lib/python3.6/site-packages/sklearn/utils/validation.py", line 354, in _ensure_no_complex_data
"{}n".format(array))
ValueError: Complex data not supported
我仍在学习这里发生的事情的数学细节，但令我感到奇怪的是，这段代码被宣布为"可运行"。
我在这里错过了什么吗？版本更改是否带来了这种回归，还是存在更基本的代码缺陷？我将如何解决此问题？
在评论/聊天中，我们至少发现了一个问题，即
(cov_w + I)^-1 @ cov_b (1)
不是真实的，但它会返回重要的虚部。这里@是矩阵乘法，cov_w和cov_b是协方差矩阵，I是单位矩阵。这可以通过计算 (cov_w + I(^-1 的矩阵平方根来解决，我们称之为 SQ，然后使用 (1( 类似于
SQ @ cov_b @ SQ (2)
因此具有相同的特征值，如果 V 是 (2( 的特征向量，则 (1( 的(右(特征向量是 SQ @ V。
我们得到的是，因为(2(是一个对称矩阵，所以它的特征分解可以使用保证纯真实结果的numpy.linalg.eigh来计算。eigh也可用于计算 SQ，请参阅此处。请务必绕过反向，直接在cov_w + I甚至cov_w上应用eigh。