使用坐标向量访问矩阵值

Question

假设我们有一个向量:

b = [3, 2, 1];

假设我们也有这样的矩阵:

A = ones([10 10 10]);

我想使用向量b作为坐标源，将值赋给矩阵A。在这个例子中，它相当于:

A(3, 2, 1) = 5;

在MALTAB中是否有一种简单的方法来使用向量作为索引矩阵的坐标源?

Answer 1

您可以通过将矢量b转换为单元格数组来实现这一点:

B = num2cell(b);
A(B{:}) = 5;

第二行将B扩展为逗号分隔的列表，将B的每个元素作为单独的数组索引传递。

泛化

如果b包含多个点的坐标(每行代表一个点)，您可以将解推广如下:

B = mat2cell(b, size(b, 1), ones(1, size(b, 2)));
A(sub2ind(size(a), B{:}))

这里b被转换为单元格数组，每个单元格包含同一维度的所有坐标。注意，A(B{:})不会产生我们想要的结果(相反，它将选择左上角和右下角坐标之间的所有元素)，因此我们必须执行中间步骤，使用sub2ind将坐标转换为线性索引。

Answer 2

直接的方法是:

A(b(1), b(2), b(3)) = 5;

另一种方法是将坐标转换为线性索引，类似于函数sub2ind:

idx = [1, cumprod(size(A))] * [b(:) - 1; 0] + 1;
A(idx) = 5;

此解可进一步扩展为多个点，其坐标存储在b的行中，赋值在向量vals中，其长度等于b的行数:

idx = [1, cumprod(siz(2:end))] * (reshape(b, [], ndims(A)) - 1)' + 1;
A(idx) = vals;