没有得到更好的网格/网格的结果

Question

是否有可能，一个特定的方案(MAC在这种情况下)给出一个网格大小的准确结果，但不准确/没有结果更细的网格大小或更细的网格?如果是，那么如何或为什么?

Answer 1

简短回答

是的。

长回答

对于一般问题，一般答案:求解偏微分方程的数值过程具有稳定性判据，通常将时间步长dt与空间步长dx联系起来。通常您必须确保dt 对于给定的dx值足够小，否则您的程序将是错误的甚至是发散的。

在谷歌搜索"流体动力学标记和细胞稳定性"后，我找到了一篇关于MAC方法的评论[Computers &流体37， 907(2008)]，其中Eq.(42)声明dt<dx/norm(u)，还有Eq.(43)，这可能是也可能不是MAC方法的实际稳定性标准(但我不熟悉特定的方法，不想通读论文，只是看了一眼)。

对于你的具体方案，你必须找出/推导出稳定性准则，然后确保遵守它们。只有这样，您才能开始期望输出与PDE的实际解决方案有任何相似之处。