用于计算给定区域内体积的 MATLAB 插值

Question

我在水柱的每个深度都有一些深度测量和相应的面积：

depth = [0,2,4,6,7,9,10];
Area = [2000,1890,1873,1654,1523,1433,1200];
figure(1);
plot(Area,depth);set(gca,'ydir','reverse');

我想计算指示的每个深度之间的水量，然后从中计算整个水量。首先，我插入了深度和面积值以提高计算的准确性：

dz = 0.1;
newD = min(depth):dz:max(depth);
newA = interp1(depth,Area,newD);
figure(2);
plot(newA,newD);set(gca,'ydir','reverse');

我将从哪里开始计算每个深度之间的水量？

Answer 1

要获得体积，请将面积乘以高度。因此，由于您的dz是恒定的，因此要在所选深度获得水量，您需要乘以

newA*dz

要获得总体积，请将其汇总

sum(newA*dz)

您的计算是假设水域面积随深度呈线性变化（这就是您使用 interp1 实现的）。我相信你可以设法通过分析来整合线性函数，而不是使用你目前的方法。您可以轻松获得确切的数字。

Answer 2

您实际上希望将面积乘以总深度，而不是深度步长：

volume = newA.*newD;
totalVolume = sum(volume);