将线性方程的字符串解析为系数的向量(Python)

Question

我正在寻找一种Python解决方案，它采用线性方程的字符串并输出系数向量。

为了简化开始，假设我有一组方程：

• 以字符串形式给出
• 每个元素不超过 4
个
• 都是线性的
• 在所有这些中，x只出现一次

那么我想得到一个矢量化表示，其中

• 第一个元素是x系数
其他
• 元素是等式中的其他系数(未求值，但按原样)，就好像它们出现在等式的另一侧一样x
• 零以完成 4-D 矢量

我在这里给出了几个输入输出方程，以了解一些挑战：

• '2*x+3=2+5' => [2, -3, 2, 5]
• '88/8=x' => [8, 88, 0, 0]
• '74=(35+18)+3*x' => [3, 74, -35, -18]
• '((4+4)*6)=x'] => [1/6, 4, 4, 0]
• '-X=(91.0+88.0)' => [-1, 91, 88, 0]
• 'X=(30.0/10.0)' => [10, 30, 0, 0]
• '0.16 + 0.41 = 2*x - 0.08' => [2, 0.16, 0.41, 0.08]
• '(0.25 + 0.37)*2 = x' => [1/2, 0.25, 0.37, 0]

我开始编写一个非常严格和乏味的"蛮力"解决方案，一路上磕磕绊绊了好几次，并认为一定有一种更好、更聪明的方法来做到这一点......

• 我正在使用sympy包，这使事情变得更容易一些。有了sympify和formula.split等，我能够提取x系数和方程的结果(虽然我真的不在乎结果，而只关心向量表示)
我
• 看到了这个和这个，但它们都是不同的语言，并不是我想要的。

那么，有人知道如何在 Python 中做到这一点吗？

谢谢！ :)

Answer 1

这可能会让你朝着正确的方向前进：

>>> def peq(s):
...     from sympy import S
...     l, r = t = S(s, evaluate=False)
...     free = t.free_symbols
...     assert len(free) == 1
...     x = free.pop()
...     if r.has(x):
...         l, r = r, l
...     assert not r.has(x)
...     assert l.has(x)
...     assert not l.diff(x).free_symbols
...     v = []
...     v.append(l.coeff(x))
...     v.append(-(l.subs(x, 0)))
...     if not r.is_Add:
...         v.extend([r, S.Zero])
...     else:
...         assert r.is_Add and len(r.args) == 2
...         v.extend(r.args)
...     return v
>>> peq('2*x+3,-2+5/3')
[2,−3,−2,5/3]
>>> peq('2*x+3,-2')
[2,−3,−2,0]
>>> peq('x,-2')
[1,0,−2,0]