计算平均重量时的数字误差很小

Question

这是物理引擎的一部分。
简化函数centerOfMass计算两个刚体的一维质心(演示)：-

#include <iostream>
#include <iomanip> 
float centerOfMass(float pos1,float m1, float pos2,float m2){
return (pos1*m1+pos2*m2)/(m1+m2);
}
int main(){
float a=5.55709743f;
float b= centerOfMass(a,50,0,0);
std::cout << std::setprecision(9) << a << 'n';  //5.55709743
std::cout << std::setprecision(9) << b << 'n';  //5.55709696
}

我需要b精确= 5.55709743。

有时(我的真实情况= 5%)，微小的差异会引入令人讨厌的物理分歧。
有一些方法可以解决它，例如大量进行一些条件检查。
但是，这对我来说非常容易出错。

问题：如何在保持代码干净、快速且易于维护的同时解决计算错误？

顺便说一句，如果不能优雅地完成，我可能需要改进调用者以更好地抵抗这种数字错误。

编辑

(澄清重复问题)

是的，原因是存储/计算格式的精度错误(浮点数学是否损坏？

但是，这个问题询问如何在非常特殊的情况下中和其症状。

Answer 1

您正在尝试获取 9 个十进制数字的精度，但数据类型float的精度约为 7 个十进制数字。

请改用double。(演示)

Answer 2

使用双精度，而不是浮点数。 IEEE 754 双精度具有大约 16 位小数的精度。

#include <iostream>
#include <iomanip> 
double centerOfMass(double pos1, double m1, double pos2, double m2) {
return (pos1*m1 + pos2 * m2) / (m1 + m2);
}
int main() {
double a = 5.55709743;
double b = centerOfMass(a, 50, 0, 0);
std::cout << std::setprecision(16) << a << 'n';  //5.55709743
std::cout << std::setprecision(16) << b << 'n';  //5.55709743
std::cout << std::setprecision(16) << (b - a) << 'n';  // 0
}

对于给出的示例 centerOfMass(a， 50， 0， 0)，下面将给出 a 的所有值的精确结果，但当然该示例看起来并不现实。

double centerOfMass(double pos1, double m1, double pos2, double m2) {
double divisor = m1 + m2;
return pos1*(m1/divisor) + pos2*(m2/ divisor);
}