两种算法的效率比较:在逐行/按列排序矩阵中查找负整数的数量

Question

这是完整问题的链接：https://youtu.be/5dJSZLmDsxk问题：创建一个函数，返回二维数组中负整数的数量，使得该数组中每一行的整数的大小从索引 0 增加到 n，而每列的整数从上到下做同样的事情。例如

{{-5, -4, -3, -2},
 {-4, -3, -2, -1},
 {-3, -2, -1,  0},
 {-2, -1,  0,  1}}

在视频中，CS Dojo 展示了以下解决方案：

def func(M, n, m):
    count = 0
    i = 0
    j = m - 1
    while j >= 0 and i < n:
        if M[i][j] < 0:
            count += j + 1
            i += 1
        else:
            j -= 1
    return count

我的问题是：为什么/以下代码效率不高？(唯一的区别是后者从左边开始，<count增加数倍——但这两件事会有什么区别吗？>

int rows = 3;
int cols = 4;
int count_neg(const int arrays[rows][cols]) {
    int count = 0;
    int pos = cols;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= pos; j++) {
            if (arrays[i][j] < 0)
                count++;
            else {
                pos = j;
                break;
            }
        }
        if (pos == 0)
            break; /*offers miniscule efficiency improvement?*/
    }
    return count;
}

请假设它们都是用同一种语言编写的。

Answer 1

不同之处在于，第二个版本扫描所有负数矩阵，并花费O(n*m(时间(整个矩阵可能是负数(，而第一个版本跟踪负元素和非负元素之间的边界，并花费O(n+m(时间。

要查看第一个是如何工作的，请考虑：每次迭代都会递增i或递减j。 i只能递增 n-1 倍，j只能递减 m-1 倍。