仅使用反射进行90度旋转

Question

是否有一种算法可以将（可能是正方形的）图像旋转90度（cw或ccw），唯一可用的操作是镜像（垂直、水平或两者兼有）图像的任意矩形部分？该算法的运算次数应该是最优的。

Answer 1

不，这是不可能的。如果你有一个2个单位高、1个单位宽的矩形，在水平或垂直反射后，它将以相同的方式向上。

可以使用2个反射将矩形旋转90度，但其中一个反射的镜像线应该是对角线。

AB
DC

步骤1：通过A:在对角线上反射

AD
BC

步骤2：垂直反射：

DA
CB

原始矩形已顺时针旋转90度。