我如何确定表达式是"最小"SOP

Question

将表达式(w+x’+z)(w’+y+z’)(x+y+z)降低到最低SOP

我试过了 (原文表达(

= (z+wx+wy+x’y)(w’+y+z’)
=w’z+yz+wxy+wxz’+wy+wyz’+w’x’y+x’y+x’yz’
=w’z+yz+wxy+wxz’+wy+x’y+x’yz’
=w’z+yz+wxy+wxz’+wy+x’z
=w’z+yz+wy+wxz’+x’y

我不确定我找到的结果是"最低"SOP。是否有任何通用方法可以获得"来自 POS 的最低 SOP"或"来自 SOP 的最低 POS"？

Answer 1

你现在面临的问题叫做共识定理。它在布尔代数中并不真正受支持，因为它是一个罕见的 3 项规则。通常，您会使用K-Map来解决它们。这可以使用共识定理再减少一步。

w'z+wy+wxz'+x'y

我不完全确定是否有另一个步骤，因为要找到它并不容易。