回归和弹性系数之间有什么区别



我正在研究需求的弹性以及如何使用回归从弹性中获取最佳价格。我已经推荐了RBLOGGER和中型博客来了解这些概念。但是我仍然怀疑。说我有一个线性方程,如下

Sales of Eggs = 137.37 – (16.12)Price.Eggs + 4.15 (Ad.Type) – (8.71)Price.Cookies 
Mean of Price.Eggs= 4.43,
Mean of Price.Cookies= 4.37,
Mean of Sales of Eggs= 30

我们可以将等式推断为:鸡蛋的销售增加将饼干的价格提高8.71,而鸡蛋的价格则提高了16.12。

但是,在弹性的情况下,我们计算鸡蛋价格的公式和弹性为-2.38,饼干价格的弹性为-1.27,这也表明了相对于因变量的单位价值增加。这两者有什么区别?我知道这些价值是不同的,但两者都意味着相同的权利吧?请建议并正确如果我错了

这取决于。我将把模型简化为一种产品(例如鸡蛋):

Assuming elasticity is not constant and the demand curve is linear:  
E = Elasticity  
Q = Quantity Demanded
P = Price  
t = time  
b0 = constant  
b1 = coefficient (slope)  

请参阅此处的弹性的细分

图片图曲线的图形图在垂直轴上,水平轴上的p图 - 因为我们假设所需数量会随着价格变化而变化。

我不能足够强调这一点 - 在需求是线性并且弹性沿整个需求曲线不变的情况下:

系数(斜率)是因变量(q)中的变化(差异)除以以单位测量的自变量(p)的变化 - 它是线性方程的派生。系数是Q单元中Q单位变化的变化。以您的鸡蛋为例,将鸡蛋的价格提高1单位将使鸡蛋所需的数量减少16.12单位 - 无论鸡蛋的价格是否从1到2或7增加到7到8,所需的数量都会减少16.12单位。

从上面的链接中,您可以看到弹性增加了更多信息。那是因为弹性是所需数量的变化百分比除以价格的百分比变化 - 即相对于价格相对差异所需的数量的相对差异。让我们使用您的鸡蛋模型,但不包括ad.type和Price.cookies

Sales of Eggs = 137.37 - 16.12 * Price.Eggs
"P"     "Qd"    "E"  
1.00    121.25  -0.13  
2.00    105.13  -0.31  
3.00    89.01   -0.54  
4.00    72.89   -0.88  
5.00    56.77   -1.42  
6.00    40.65   -2.38  
7.00    24.53   -4.60  
8.00    8.41    -15.33  

请参阅需求曲线的图与弹性

在表中您可以看到,随着P增加1.00,QD降低16.12,无论它是从1.00到2.00或7.00或7.00到8.00。

但是,弹性确实相对于价格变化的变化确实显着变化,因此,即使每个变量的单位变化保持不变,每个变量的百分比变化也会变化。

价格从1增加到2是100%增加,将导致数量从121.25提高到105.13,这会减少13%。

价格从7到8的变化增加了14%,将导致数量从24.53到8.41,这是66%的降低。

如果您有兴趣了解更多有关测量弹性的方法的更多信息,我强烈建议这些讲座幻灯片,尤其是幻灯片6.26。

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