在网格中查找字符序列以形成字符串(一次向下或向右移动一步)

Question

我得到了一个n乘n个字符网格和一个字符串s。我想找到一条路径(n 中的 (i， j( 对序列(，以便它们形成一条拼写出 s 的路径。我可以从网格中的任何位置开始，但我只能在网格中向右或向下移动一步。

解决这个问题的有效方法是什么？我看了一个类似的问题，你可以向各个方向移动。但是，既然我们只能向右或向下移动，我们能从中改进什么呢？

Answer 1

首先，让我们在要使用的图结构中定义一个节点。 出于我们的目的，节点需要跟踪它的位置和它所代表的特征。

static class Node{
int x;
int y;
char c;
List<Node> adjecent = new ArrayList<>();
public Node(int x, int y, char c){
this.x = x;
this.y = y;
this.c = c;
}
}

然后我们需要一种简单的方法来构建节点网格，代表我们的字符网格。 我选择实现这一点，以便单个 String 对象可以表示整个网格，并且可以从该字符串构建网格。

public static Node[][] buildGraph(String s){
String[] lns = s.split("n");
int M = lns.length;
int N = lns[0].length();
Node[][] out = new Node[M][N];
for(int i=0;i<M;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
out[i][j] = new Node(i,j,lns[i].charAt(j));
if(i != 0)
out[i-1][j].adjecent.add(out[i][j]);
if(j != 0)
out[i][j-1].adjecent.add(out[i][j]);
}
}
return out;
}

现在是实际的算法。其中(如评论所建议的(基于 BFS。 递归的入口点是以下方法，该方法检查网格中可能用作有效起始位置的所有节点。

private static void buildWord(Node[][] mtx, String target){
char c = target.charAt(0);
for(int i=0;i<mtx.length;i++){
for(int j=0;j<mtx.length;j++){
if(mtx[i][j].c == c){
List<Node> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add(mtx[i][j]);
buildWord(mtx[i][j], target, tmp);
}
}
}
}

对于每个有效的起始位置，它调用方法"buildWord"，该方法试图找到拼写目标单词的路径的其余部分。 这是一个相对简单的BFS。

private static void buildWord(Node start, String target, List<Node> path){
if(path.size() > target.length()){
return;
} else if(path.size() == target.length()){
String tmp = "";
for(Node n : path)
tmp += n.c;
if(tmp.equals(target)){
for(int i=0;i<path.size();i++)
System.out.print("[" + path.get(i).x + ", " + path.get(i).y + "](" + path.get(i).c + ") --> ");
System.out.print("n");
}
} else {
char nxtChar = target.charAt(path.size());
for(Node n : start.adjecent){
if(n.c == nxtChar){
path.add(n);
buildWord(n, target, path);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}
}

main 方法从字符串生成图形，然后尝试查找路径。 正在构建的图形表示

ABC Def
GHI

算法试图找到"adeh"这个词。

public static void main(String[] args){
Node[][] matrix = buildGraph("abcndefnghi");
buildWord(matrix, "adeh");
}

它找到路径并打印它

[0, 0](a) --> [1, 0](d) --> [1, 1](e) --> [2, 1](h) -->