最伟大的公共除法器程序仅打印1

我正在制作一个程序，在这个程序中，你输入两个整数，这个程序会找到这两个数字之间的最大公约数。

它运行良好，只是它打印"1"作为GCD，即使这两个数字应该有不同的GCD。(例如：4&64。GCD应该是4，但1仍然会被打印出来。(我搞不清我的代码出了什么问题。

对于那些想用一种方法回答的人，我不能：这是一项要求我在同一程序中使用两种不同方法的作业。请帮忙？

感谢您的阅读，祝您度过美好的一周。

这是我的代码：

import java.util.Scanner;
public class greatestCommonDivisorMethod {
public static void main(String[] args) 
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
//Number entry prompts       
System.out.print("Please enter first integer: ");
int num1 = input.nextInt();
System.out.print("Please enter second integer: ");
int num2 = input.nextInt();
//Result printed
System.out.println("The greatest common divisor of " +num1+ " and " +num2+ " is " +gcd(num1, num2)+".");
}

public static int gcd(int num1, int num2) {
int gcd = 1;
int k = 2;
while (num1 <= k && k <= num2) 
{
if (num1 % k == 0 && num2 % k == 0)
gcd = k;
k++;  
}
return gcd;
}
}