我有一个三次样条函数：
s(x) = 4 + k1*x + 2x^2 - (1/6)*x^3 for x in [0,1]
s(x) = 1 - (4/3)*(x-1) + k2*(x-1)^2 - (1/6) * (x-1)^3 for x in [1,2]
s(x) = 1 + k3*(x-2) + (x-2)^2 - (1/6) * (x-2)^3 for x in [2,3]
我想实现一个简单的函数，给出这个函数，它确定系数k1、k2和k3，但我做不到。。
有人有主意吗？
将这3个函数表示为s0（x）、s1（x）和s2（x），您可以展开s1（x）和s2（x），并收集x^3、x^2、x和常数项的系数。然后，你得到
s1（x）=4+k1*x+2*x^2-（1/6）*x^3
s2（x）=（5/2+k2）+（-11/6-2k2）*x+（k2+1/2）*x^2-（1/6）*x ^3
s3（x）=。。。。。（离开我们供您自己练习）
这3个函数都是三次多项式，它们应该是相同的。所以，你可以有
4=5/2+k2
k1=-11/6-2k2
2=k2+1/2
由此可以得到k1=-29/6，k2=3/2。
比较方程s0（x）和s2（x），你也可以得到k3=7/6。