我正试图编写一个程序，在给定四面体的一个顶点被单位球面外接的情况下，找到其他3个顶点，它们的纤维在S^3中，以及这些纤维在R^3上的立体投影。所以这些纤维和它们的立体投影都是θ的函数（实际上它们是圆），我想画出这些圆。
我必须明确地写出每个函数吗？我正在尝试使用一个使用"lambda"关键字的函数列表，但它并没有像我希望的那样工作。我是python的新手，所以任何帮助都会很棒。
我的代码：
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from collections import defaultdict
from _future_ import division
# Tetrahedron
# given the first vertex of the tetrahedron, calculate the
# coordinates of the other 3 vertices
v1 = np.array([np.sqrt(2.)/3., -1/3., np.sqrt(2./3.)], dtype = float)
# find two unit vectors orthogonal to v_1
x=np.array([1.,0.,0.])
b1=np.cross(v1,x)
u1=b1/np.linalg.norm(b1)
b2=np.cross(v1,b1)
u2=b2/np.linalg.norm(b2)
# find other vertices
v2=-1/3.*v1+np.sqrt(8)/3.*u1
v3=-1/3.*v1+np.sqrt(2)/3.*(-1.*u1+np.sqrt(3.)*u2)
v4=-1/3.*v1+np.sqrt(2)/3.*(-1.*u1-np.sqrt(3.)*u2)
V=np.array([v1,v2,v3,v4])
# Find fibers of each vertex (S^3)
k=[]
for i in range(4):
a.append(lambda the, z=i:k*(1.+V[z][2])*np.cos(the))
b=[] # 2nd coord.
for i in range(4):
b.append(lambda the, z=i:k*(V[z][0]*np.sin(the)-
V[z][1]*np.cos(the)))
c=[] # 3rd coord.
for i in range(4):
c.append(lambda the, z=i:k*(V[z][0]*np.cos(the)+
V[z][1]*np.sin(the)))
d=[] # 4th coord.
for i in range(4):
d.append(lambda the, z=i:k*(np.sin(the)+V[z][2]*np.sin(the)))
# Find stereographic projection of fibers (R^3)
q=[]
for i in range(4):
q.append(lambda the, z=i:b[z]/(1.-a[z]))
r=[]
for i in range(4):
r.append(lambda the, z=i:c[z]/(1.-a[z]))
s=[]
for i in range(4):
s.append(lambda the, z=i:d[z]/(1.-a[z]))
现在，我想创建一个三维绘图。我写了
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
the = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
q=b[0]/(1-a[0])
r=c[0]/(1-a[0])
s=d[0]/(1-a[0])
ax.plot(q,r,s)
plt.show()
但我得到了"TypeError:不支持-：'int'和'function'的操作数类型"
更新：改变了我的做法。这是我的新密码。我仍然想知道如何在顶点上循环进行打印，这样我就不会有太多的代码重用。
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from collections import defaultdict
# Tetrahedron
# given the first vertex of the tetrahedron, calculate the
# coordinates of the other 3 vertices
v1 = np.array([np.sqrt(2.)/3., -1/3., np.sqrt(2./3.)], dtype = float)
# find two unit vectors orthogonal to v_1
x=np.array([1.,0.,0.])
b1=np.cross(v1,x)
u1=b1/np.linalg.norm(b1)
b2=np.cross(v1,b1)
u2=b2/np.linalg.norm(b2)
# find other vertices
v2=-1/3.*v1+np.sqrt(8)/3.*u1
v3=-1/3.*v1+np.sqrt(2)/3.*(-1.*u1+np.sqrt(3.)*u2)
v4=-1/3.*v1+np.sqrt(2)/3.*(-1.*u1-np.sqrt(3.)*u2)
V=np.array([v1,v2,v3,v4])
k=[]
for i in range(4):
k.append(1./(2.+2.*V[i][2]))
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
the = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
q0=k[0]*(V[0][0]*np.sin(the)-V[0][1]*np.cos(the))/
(1.-k[0]*(1.+V[0][2])*np.cos(the))
r0=k[0]*(V[0][0]*np.cos(the)+V[0][1]*np.sin(the))/
(1.-k[0]*(1.+V[0][2])*np.cos(the))
s0=k[0]*(1.+V[0][2])*np.sin(the)/
(1.-k[0]*(1.+V[0][2])*np.cos(the))
ax.plot(q0,r0,s0,'b')
q1=k[1]*(V[1][0]*np.sin(the)-V[1][1]*np.cos(the))/
(1.-k[1]*(1.+V[1][2])*np.cos(the))
r1=k[1]*(V[1][0]*np.cos(the)+V[1][1]*np.sin(the))/
(1.-k[1]*(1.+V[1][2])*np.cos(the))
s1=k[1]*(1.+V[1][2])*np.sin(the)/
(1.-k[1]*(1.+V[1][2])*np.cos(the))
ax.plot(q1,r1,s1,'r')
q2=k[2]*(V[2][0]*np.sin(the)-V[2][1]*np.cos(the))/
(1.-k[2]*(1.+V[2][2])*np.cos(the))
r2=k[2]*(V[2][0]*np.cos(the)+V[2][1]*np.sin(the))/
(1.-k[2]*(1.+V[2][2])*np.cos(the))
s2=k[2]*(1.+V[2][2])*np.sin(the)/
(1.-k[2]*(1.+V[2][2])*np.cos(the))
ax.plot(q2,r2,s2,'g')
q3=k[3]*(V[3][0]*np.sin(the)-V[3][1]*np.cos(the))/
(1.-k[3]*(1.+V[3][2])*np.cos(the))
r3=k[3]*(V[3][0]*np.cos(the)+V[3][1]*np.sin(the))/
(1.-k[3]*(1.+V[3][2])*np.cos(the))
s3=k[3]*(1.+V[3][2])*np.sin(the)/
(1.-k[3]*(1.+V[3][2])*np.cos(the))
ax.plot(q3,r3,s3,'m')
plt.show()
您可以通过压缩k和V列表在顶点上循环。如果您想要一个图例或不同的颜色循环，则必须将其添加到zip调用中。
for k0, V0 in zip(k, V):
q=k0*(V0[0]*np.sin(the)-V0[1]*np.cos(the))/
(1.-k0*(1.+V0[2])*np.cos(the))
r=k0*(V0[0]*np.cos(the)+V0[1]*np.sin(the))/
(1.-k0*(1.+V0[2])*np.cos(the))
s=k0*(1.+V0[2])*np.sin(the)/
(1.-k0*(1.+V0[2])*np.cos(the))
ax.plot(q,r,s,)