为什么哈斯克尔一元绑定是左结合的

Question

>>=和>>运算符都是infixl 1 。为什么是左联性？

特别是，我观察到等效性：

(do a; b; c ) == (a >> (b >> c))   -- Do desugaring
(a >> b >> c) == ((a >> b) >> c)   -- Fixity definition

因此，do脱糖的方式与固定性定义的自然运作方式不同，这令人惊讶。

Answer 1

>>=肯定是左关联的。

Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words >>= reverse
"albilbidbulb"
Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= (words >>= reverse)
<interactive>:3:30: error:
    • Couldn't match expected type ‘[[b0]]’
                  with actual type ‘String -> [String]’
    • Probable cause: ‘words’ is applied to too few arguments
      In the first argument of ‘(>>=)’, namely ‘words’
      In the second argument of ‘(>>=)’, namely ‘(words >>= reverse)’
      In the expression:
        ["bla", "bli di", "blub"] >>= (words >>= reverse)

>>几乎遵循>>=;如果它有另一个固定性，它不仅会像伦纳特所说的那样感觉很奇怪，还会阻止你在链中使用两个运算符：

Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words >> "Ha"
"HaHaHaHa"
Prelude> infixr 1 ⬿≫; (⬿≫) = (>>)
Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words ⬿≫ "Ha"
<interactive>:6:1: error:
    Precedence parsing error
        cannot mix ‘>>=’ [infixl 1] and ‘⬿≫’ [infixr 1] in the same infix expression

Answer 2

>>=是左关联的，因为它很方便。我们希望m >>= f1 >>= f2被解析为 (m >>= f1) >>= f2 ，而不是 m >>= (f1 >>= f2) ，正如注释中指出的那样，这可能不会键入检查。

然而，>>的结合性只是>>=的一面镜子。这可能是为了保持一致性，因为我们可以通过第三个 monad 定律证明>>是结合的：(m >>= f) >>= g ≡ m >>= ( x -> f x >>= g ) 。也就是说，它的结合性在理论上并不重要。这是证据：

-- Definition:
a >> b ≡ a >>= (_ -> b)
-- Proof: (a >> b) >> c ≡ a >> (b >> c)
  (a >> b) >> c
≡ (a >>= (_ -> b)) >> c                  -- [Definition]
≡ (a >>= (_ -> b)) >>= (_ -> c)         -- [Definition]
≡ a >>= (x -> (_ -> b) x >>= (_ -> c)) -- [Monad law]
≡ a >>= (_ -> b >>= (_ -> c))           -- [Beta-reduction]
≡ a >>= (_ -> b >> c)                    -- [Definition]
≡ a >> (b >> c)                           -- [Definition]
∎

do符号脱糖的方式不同，因为它有不同的目标。从本质上讲，由于do符号本质上是写出一个lambda，因此需要右关联。这是因为m >>= (v -> (...))写成do {v <- m; (...)} .如前所述，为了保持一致性，这里>>的脱糖似乎遵循>>=。