我写了这样的代码：
a = repelem(ones(7,8)-2.*eye(7,8), 7:-1:1, 1);
for i=1:7
a(i,i+1)=-1;
end
for i=8:13
a(i,i-5)=-1;
end
for i=14:18
a(i,i-10)=-1;
end
for i=19:22
a(i,i-14)=-1;
end
for i=23:25
a(i,i-17)=-1;
end
for i=26:27
a(i,i-19)=-1;
end
for i=28:28
a(i,i-20)=-1;
end
生成此矩阵：
-1 -1 1 1 1 1 1 1
-1 1 -1 1 1 1 1 1
-1 1 1 -1 1 1 1 1
-1 1 1 1 -1 1 1 1
-1 1 1 1 1 -1 1 1
-1 1 1 1 1 1 -1 1
-1 1 1 1 1 1 1 -1
1 -1 -1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 1 1 1
1 -1 1 1 -1 1 1 1
1 -1 1 1 1 -1 1 1
1 -1 1 1 1 1 -1 1
1 -1 1 1 1 1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 1 1
1 1 -1 1 -1 1 1 1
1 1 -1 1 1 -1 1 1
1 1 -1 1 1 1 -1 1
1 1 -1 1 1 1 1 -1
1 1 1 -1 -1 1 1 1
1 1 1 -1 1 -1 1 1
1 1 1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 -1 1 1 1 -1
1 1 1 1 -1 -1 1 1
1 1 1 1 -1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1 -1 1
1 1 1 1 1 -1 1 -1
1 1 1 1 1 1 -1 -1
我正在寻找一种更有效的方法来生成这个矩阵。一种方法是：
S=[-1 -1 1 1 1 1 1 1];
P=unique(perms(S),'rows');
但我根本不想使用置换，因为我想使用这个代码，制作更大维度的矩阵，而使用置换使其不可能。
@gnovice的答案很好，但出于教学目的，我想添加一个替代答案。正如gnovice所说，"你正在产生在1乘8的1向量中定位2个-1值的每一个排列"。我们可以通过思考如何生成[-1 -1 1 1 1 1 1 1]的连续排列来将其应用于我们的问题。
来自C++，这是非常直观的，因为algorithm库提供了std::next_permutation，它可以生成向量的下一个字典排列。该算法非常简单，可以在这里找到：https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/next_permutation.事实上，Jos已经在matlab中实现了该算法的更广义的版本。我们将使用nextperm_local，它可以在nextperm的文件交换页面上的"函数"选项卡的最底部找到。
myP = [-1 -1 1 1 1 1 1 1];
function P = nextperm_local(P)
k1 = find(P(2:end) > P(1:end-1), 1, 'last');
if isempty(k1)
k1 = 0;
else
k2 = find(P(k1)<P, 1, 'last');
P([k1 k2]) = P([k2 k1]);
end
P((k1+1):end) = P(end:-1:(k1+1));
end
total = nchoosek(8, 2);
output = zeros(total, 8);
for i = 1:total
output(i,:) = myP ;
myP = nextperm_local(myP) ;
end
并生成以下矩阵：
output =
-1 -1 1 1 1 1 1 1
-1 1 -1 1 1 1 1 1
-1 1 1 -1 1 1 1 1
-1 1 1 1 -1 1 1 1
-1 1 1 1 1 -1 1 1
-1 1 1 1 1 1 -1 1
-1 1 1 1 1 1 1 -1
1 -1 -1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 1 1 1
1 -1 1 1 -1 1 1 1
1 -1 1 1 1 -1 1 1
1 -1 1 1 1 1 -1 1
1 -1 1 1 1 1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 1 1
1 1 -1 1 -1 1 1 1
1 1 -1 1 1 -1 1 1
1 1 -1 1 1 1 -1 1
1 1 -1 1 1 1 1 -1
1 1 1 -1 -1 1 1 1
1 1 1 -1 1 -1 1 1
1 1 1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 -1 1 1 1 -1
1 1 1 1 -1 -1 1 1
1 1 1 1 -1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1 -1 1
1 1 1 1 1 -1 1 -1
1 1 1 1 1 1 -1 -1
您正在生成在1乘8的矢量中定位-1的2个值的每个排列。因此，您可以使用nchoosek生成-1值的列索引，然后使用sub2ind:在单个索引步骤中修改矩阵a
indices = nchoosek(1:8, 2);
N = size(indices, 1);
a = ones(N, 8);
a(sub2ind([N 8], [1:N 1:N].', indices(:))) = -1;
输出：
a =
-1 -1 1 1 1 1 1 1
-1 1 -1 1 1 1 1 1
-1 1 1 -1 1 1 1 1
-1 1 1 1 -1 1 1 1
-1 1 1 1 1 -1 1 1
-1 1 1 1 1 1 -1 1
-1 1 1 1 1 1 1 -1
1 -1 -1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 1 1 1
1 -1 1 1 -1 1 1 1
1 -1 1 1 1 -1 1 1
1 -1 1 1 1 1 -1 1
1 -1 1 1 1 1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 1 1
1 1 -1 1 -1 1 1 1
1 1 -1 1 1 -1 1 1
1 1 -1 1 1 1 -1 1
1 1 -1 1 1 1 1 -1
1 1 1 -1 -1 1 1 1
1 1 1 -1 1 -1 1 1
1 1 1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 -1 1 1 1 -1
1 1 1 1 -1 -1 1 1
1 1 1 1 -1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1 -1 1
1 1 1 1 1 -1 1 -1
1 1 1 1 1 1 -1 -1