有可能使用对数将数字转换为二进制吗?

Question

我是一名计算机科学新生，我发现找到二进制数的除法是一种痛苦。是否有可能使用log来快速找到24，例如，二进制文件?

Answer 1

如果想使用对数，可以

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2

定义日志<子> ( b ),日志(b )/日志(2)或ln (b )/ln(2)(它们是相同的)。

重复以下内容:

• 定义n为log₂(b)的整数部分。在b的二进制表示中，n位置有一个1。

• <设置em> = b - 2 <一口> n

• 重复第一步直到b = 0。

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示例:将2835转换为二进制

• log₂(2835) = 11.47..=> n = 11

  二进制表示在2¹¹位置有一个1

• 2835 - (2¹¹ = 2048) = 787

  log₂(787) = 9.62…=> n = 9

  二进制表示在2⁹位置有一个1

• 787 - (2⁹ = 512) = 275

  log₂(275) = 8.10…=> n = 8

  二进制表示在2⁸位置有一个1

• 275 - (2⁸ = 256) = 19

  log₂(19) = 4.25…n = 4

  二进制表示在2⁴位置有一个1

• 19 - (2⁴ = 16) = 3

  log₂(3) = 1.58..n = 1

  二进制表示在2¹位置有一个1

• 3 - (2¹ = 2) = 1

  log₂(1) = 0 => n = 0

  二进制表示在2⁰位置有一个1

我们知道二进制表示有2¹¹、2⁹、2⁸、2⁴、2¹和2⁰位置的1 s:

2^     11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
binary  1  0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1

所以2835的二进制表示为101100010011。

Answer 2

从CS的角度来看，二进制非常简单，因为通常只需要到255。如果使用HEX表示法，则为15。你用得越多，就越容易。

我如何在飞行中做到这一点，是通过记住128的所有2次方，包括1。(使用1而不是1.4xxx可能意味着您不能使用日志)。

128,64,32,16,8,4,2,1

然后我使用这样的规则:如果数字按降序大于每一个幂，那就是'1'，然后减去它，否则就是'0'。

163

163 >= 128 = '1' R 35
35  !>= 64 = '0'
35  >= 32  = '1' R 3
3   !>= 16 = '0'
3   !>= 8  = '0'
3   !>= 4  = '0'
3   >=  2  = '1' R 1
1   >=  1  = '1' R 0
163 = 10100011.

这可能不是最优雅的方法，但当您只需要转换某些特定的东西时，将其视为比较和减法可能比除法更容易。

Answer 3

是的，你必须循环0 ->次方，这比你需要的大，然后取剩余的，做同样的事情，这也是一个痛苦的

我建议你尝试递归的除法，称为"分而治之"。

http://web.stanford.edu/class/archive/cs/cs161/cs161.1138/lectures/05/Small05.pdf

但是，由于您需要二进制表示，我想除非您使用ready utils，否则除法方法是最简单的方法。