正JSON数字w/Decimal的编写分析器

Question

根据Yorgey教授的UPenn类给出以下定义：

newtype Parser a = Parser { runParser :: String -> Maybe (a, String) }

satisfy :: (Char -> Bool) -> Parser Char
satisfy p = Parser f
  where
    f [] = Nothing    -- fail on the empty input
    f (x:xs)          -- check if x satisfies the predicate
                        -- if so, return x along with the remainder
                        -- of the input (that is, xs)
        | p x       = Just (x, xs)
        | otherwise = Nothing  -- otherwise, fail

以及以下代数数据类型：

type Key = String
data Json = JObj Key JValue 
            | Arr [JValue] 
            deriving Show
data JValue = N Double
              | S String
              | B Bool
              | J Json
               deriving Show

我编写了以下函数来解析带有小数点的位置JSON数字：

parseDecimalPoint :: Parser Char
parseDecimalPoint = satisfy (== '.')
type Whole   = Integer
type Decimal = Integer
readWholeAndDecimal :: Whole -> Decimal -> Double
readWholeAndDecimal w d = read $ (show w) ++ "." ++ (show d)
parsePositiveDecimal:: Parser JValue
parsePositiveDecimal = (x _ y -> f x y) <$> ( 
      (oneOrMore (satisfy isNumber)) <*> parseDecimalPoint <*> 
           (zeroOrMore (satisfy isNumber)) )
  where 
    f x [] = N (read x)
    f x y  = N (-(readWholeAndDecimal (read x) (read y)))

然而，我得到了以下编译时错误：

JsonParser.hs:30:25:
    Couldn't match expected type ‘t0 -> [Char] -> JValue’
                with actual type ‘JValue’
    The lambda expression ‘ x _ y -> f x y’ has three arguments,
    but its type ‘String -> JValue’ has only one
    In the first argument of ‘(<$>)’, namely ‘( x _ y -> f x y)’
    In the expression:
      ( x _ y -> f x y)
      <$>
        ((oneOrMore (satisfy isNumber)) <*> parseDecimalPoint
         <*> (zeroOrMore (satisfy isNumber)))
JsonParser.hs:30:49:
    Couldn't match type ‘[Char]’ with ‘Char -> [Char] -> String’
    Expected type: Parser (Char -> [Char] -> String)
      Actual type: Parser [Char]
    In the first argument of ‘(<*>)’, namely
      ‘(oneOrMore (satisfy isNumber))’
    In the first argument of ‘(<*>)’, namely
      ‘(oneOrMore (satisfy isNumber)) <*> parseDecimalPoint’

在我的parsePositiveDecimal函数中，我对类型的理解是：

(String -> Char -> String -> JValue) <$> (Parser String <*> Parser Char <*> Parser String)

我已经完成了一些使用<$>和<*>制作解析器的示例。但我并没有完全摸索类型。

如果能对理解它们有所帮助，我们将不胜感激。

Answer 1

仙人掌是正确的。我会在类型上做一些扩展。

<$> :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

这里的f是Parser，<$>的第一个参数的类型是String -> Char -> String -> JValue。请记住，这可以理解为一个接受String并返回函数Char -> String -> JValue的函数，因此a类型的变量用String填充。

从中可以看出，<$>的第二个参数需要是Parser String类型。oneOrMore (satisfy isNumber)具有该类型。

综合起来，我们现在有：

(x _ y -> f x y) <$> (oneOrMore (satisfy isNumber)) :: Parser (Char -> String -> JValue)

我们已经从一个3个参数的函数（根本不涉及Parser）变成了一个包含2个参数的Parser.函数。要将此函数应用于它的下一个参数Char，我们需要：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

f再次是Parser，这里的a是Char。CCD_ 27具有CCD_ 28右侧所需的类型。

(x _ y -> f x y) <$> (oneOrMore (satisfy isNumber)) <*> parseDecimalPoint :: Parser (String -> JValue)

我们再做一次，得到：

(x _ y -> f x y) <$> oneOrMore (satisfy isNumber) <*> parseDecimalPoint <*> zeroOrMore (satisfy isNumber) :: Parser JValue

我利用知道运算符的优先级和关联性的优势删除了一些括号。这就是我看到的大多数这样的代码的编写方式，但也许Cactus的版本更清晰。甚至是全括号版本，强调关联性：

( ((x _ y -> f x y) <$> (oneOrMore (satisfy isNumber))) <*> parseDecimalPoint) <*> (zeroOrMore (satisfy isNumber)) :: Parser JValue