为什么大的计算循环会产生相同的输出,而不管输入如何



我将这些大的随机操作循环进行了基准测试(只是因为我很好奇),遇到了我不明白的东西。无论我对大循环的输入如何,它总是会产生相同的结果。这是我在谈论的部分。

public int stuff;
public int result;
myJavaProgram(String[] cmdArguments)
{ 
  stuff=1;
  superLoopCalcualtion();
  System.out.println(stuff+" converted to result:"+result); 
  stuff=12345;
  superLoopCalcualtion();
  System.out.println(stuff+" converted to result:"+result); 
  stuff=9823450;
  superLoopCalcualtion();
  System.out.println(stuff+" converted to result:"+result); 
}  
public void superLoopCalcualtion()
{
  int a=stuff;
  int b=a+99;   
  int z=0;
  for (z = 0; z < 200000; z++) 
  {
    a=a+22;
    b=a*44;
    a=b+1234;
  }
  result=a;
} 

,输出是此

1 converted to result:1398361394
12345 converted to result:1398361394
9823450 converted to result:1398361394

没有办法是对的...对?

您在这里看到的是(伪装)溢出,导致有效的乘法因子为0,从而有效地结束了循环中的值变化。

溢出在动作

要查看此问题,让我们使用byte S的简化代码示例,该示例允许循环缩短:

byte a = stuff;
for (byte z = 0; z < 8; z++) {
    a = (byte) (a * 2);
}

我省略了每次迭代以十进制和二进制的数字打印数字的代码。这是stuff的结果为1、11和127(Byte.MAX_VALUE):

1
---
0: 1        00000001
1: 2        00000010
2: 4        00000100
3: 8        00001000
4: 16       00010000
5: 32       00100000
6: 64       01000000
7: -128     10000000
8: 0        00000000
11
---
0: 11       00001011
1: 22       00010110
2: 44       00101100
3: 88       01011000
4: -80      10110000
5: 96       01100000
6: -64      11000000
7: -128     10000000
8: 0        00000000
127
---
0: 127      01111111
1: -2       11111110
2: -4       11111100
3: -8       11111000
4: -16      11110000
5: -32      11100000
6: -64      11000000
7: -128     10000000
8: 0        00000000

要理解这一点,请考虑将二进制数乘以2乘以右侧添加0。如果我们不断这样做,我们"推"我们的数据结构可以保留的范围左侧的数字。对于byte,该范围是8位。因此,在将8次乘以2次之后,我们保证无论事先包含什么数字,现在都是0 s。继续没有效果,因此我们停滞不前(或陈词滥调,无论该术语是什么)。

在"可见"之外推动大量位范围称为溢出,因为二进制表示无法包含它们,并且它们……溢出。在十进制中,这会导致符号 1 的变化。如果您查看1的示例,则该溢出仅在最后一次迭代中发生,因为数字足够小,这相当于说它的右边有很多可用空间。另一方面,127立即溢出,因为它是byte的最大值,也就是说,所有位都是需要的。


1 在Java中签署了所有数字。

应用于您的代码

从这里开始,这是逐步添加复杂性直到我们达到您的代码的问题,但是基本现象是相同的。

对于初学者,我们可以使用shortintlong提高二进制表示能力,但这只是延迟了不可避免的。我们将分别需要12、32和64,而不是需要8次迭代。

接下来,我们可以更改乘法因子。偶数数字只是2的乘法,因此我们将达到相同的结果。请注意,对于2^n的特殊情况,我们将始终更快地达到结果,因为我们有效地削减了迭代。但是,如果有一个奇数,我们将永不到达(十进制)0;溢出将始终跳过它,我们将再次达到起始号码。这是stuff = 1(字节),具有乘法因子3,用于64(Byte.MAX_VALUE / 2 + 1)迭代:

1
---
0: 1        00000001
1: 3        00000011
2: 9        00001001
3: 27       00011011
4: 81       01010001
5: -13      11110011
6: -39      11011001
7: -117     10001011
8: -95      10100001
9: -29      11100011
10: -87     10101001
11: -5      11111011
12: -15     11110001
13: -45     11010011
14: 121     01111001
15: 107     01101011
16: 65      01000001
17: -61     11000011
18: 73      01001001
19: -37     11011011
20: -111    10010001
21: -77     10110011
22: 25      00011001
23: 75      01001011
24: -31     11100001
25: -93     10100011
26: -23     11101001
27: -69     10111011
28: 49      00110001
29: -109    10010011
30: -71     10111001
31: 43      00101011
32: -127    10000001
33: -125    10000011
34: -119    10001001
35: -101    10011011
36: -47     11010001
37: 115     01110011
38: 89      01011001
39: 11      00001011
40: 33      00100001
41: 99      01100011
42: 41      00101001
43: 123     01111011
44: 113     01110001
45: 83      01010011
46: -7      11111001
47: -21     11101011
48: -63     11000001
49: 67      01000011
50: -55     11001001
51: 91      01011011
52: 17      00010001
53: 51      00110011
54: -103    10011001
55: -53     11001011
56: 97      01100001
57: 35      00100011
58: 105     01101001
59: 59      00111011
60: -79     10110001
61: 19      00010011
62: 57      00111001
63: -85     10101011
64: 1       00000001

我不想大量的数学,因为我觉得这是问题的范围。可以说在MAX_VALUE / 2 + 1迭代中,您将再次到达起始数字(在此之前也有一些数字)。

关键是您的44甚至是,因此您获得停滞的结果。

现在进行您的附加操作。在乘法之前和之后,与它们一起玩,它的作用不仅仅是通过常数更改结果。效果保持不变。考虑

for (byte z = 0; z < 10; z++) {
    a = (byte) (a + 1);
    a = (byte) (a * 2);
}

结果是

1
---
0: 1        00000001
1: 4        00000100
2: 10       00001010
3: 22       00010110
4: 46       00101110
5: 94       01011110
6: -66      10111110
7: 126      01111110
8: -2       11111110
9: -2       11111110
10: -2      11111110

所以我们停滞在-2上。在十进制中,您可以通过循环公式很容易看到它:(-2 + 1) * 2 = -2。您的"随机"在〜15次迭代后,(确定性地)在 1398361394安置数字(确定性地)中的数字选择(使用long S会延迟一些迭代次数)。只需通过迭代进行数学迭代,您将达到上述循环公式。

结论时间

要非常小心溢出!确保您选择的数据结构始终足以包含您正在使用的数字范围。最糟糕的情况,您的(非重要性)类型BigInteger可用于任意精度(但要慢得多)。不管上面讨论的任何参数如何,一旦溢出数学结果将是错误的(除非您故意进行溢出数学)。

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