我探索了一些关于积分图像以及如何使用它的论文。计算像素强度的总和或形状内的平均强度很容易，也很容易使用 Haar 滤波器进行卷积。但是，与使用高斯框滤波器时的原始灰度图像相比，它会加快速度吗？例如，如何将此框应用于整体图像？
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对于每个像素，框滤波器的输出是以所述像素为中心的框中包含的图像部分的平均值。因此，基本上，要应用框过滤，只需使用矩形内的平均强度。
高斯模糊不能以这种方式应用，因为它对框中的像素应用了一些不均匀的权重。
对于性能：
- 朴素卷积具有一定的 O（N x M^2） 复杂性，其中 N 是图像中的像素数，M^2 是（方形）模糊内核中的像素数，并且每个输出像素进行 M^2 乘法和加法;
- 可分离的高斯卷积将这种复杂性转换为 O（N）（仅 2 次越过像素），并且每个输出像素需要 2M 次乘法和加法; 忘记积分图像
- 计算，使用积分图像的框过滤再次具有O（N）的复杂性，但现在每个输出像素只需要3次加法/减法。
如您所见，当模糊内核的大小很大时，使用积分图像进行过滤非常有趣：它的运行时根本不依赖于此参数。你为此付出的是一些只近似于高斯模糊的模糊内核。