我有两个稀疏矩阵A（亲和矩阵）和D（对角矩阵），维数为100000*100000。我必须计算拉普拉斯矩阵L=D^（-1/2）*A*D^（-1-2）。我使用scipy CSR格式作为稀疏矩阵。
我没有找到任何方法来找到稀疏矩阵的逆。如何求稀疏矩阵的L和逆？还建议使用python这样做有效吗？还是我应该调用matlab函数来计算L？
通常，稀疏矩阵的逆不是稀疏的，这就是为什么在线性代数库中找不到稀疏矩阵反相器的原因。由于D是对角的，因此D^(-1/2)是平凡的，因此拉普拉斯矩阵的计算是平凡的。L具有与A相同的稀疏性模式，但是每个值A_。
关于逆的问题，标准的方法总是避免计算逆本身。不是计算L^-1，而是重复求解未知x的Lx=b。所有好的矩阵求解器都允许您分解L，这是昂贵的，然后重复反向替换（这是便宜的）b的每个值。