我想使用biot-savarts定律计算给定图像的磁场。例如，如果我有一个三角形的图片，我说这个三角形形成了一个携带电流的闭合导线。使用图像导数，我可以得到电流的坐标和方向（包括法线）。我正在努力实现这一点。。。逻辑方面也需要一些帮助。这是我所拥有的：
Img = imread('littletriangle.bmp');
Img = Img(:,:,1);
Img = double(Img);
[x,y] = size(Img);
[Ix, Iy] = gradient(Img);
biot-savart方程为：
b=mu/4*pi和（Idl x rn/r^2）
其中，μ/4pi是const，I是电流大小，rn是像素和电流之间的距离单位向量，r^2是像素和当前之间位移的平方大小。
首先，我读取图像，将其转换为二进制，然后获取图像梯度。这给了我"电流"的位置和方向。我现在需要根据图像中每个像素的"电流"来计算磁场。我只对得到x-y平面上的磁场感兴趣。任何能让我起步的东西都会很棒！
对于有线
B = mu * I /(2*pi*r)
B是向量，具有。方向垂直于导线和兴趣点之间的直线。将矢量旋转90°的最快方法是交换（x.y），使其成为（y，x）矢量
电流怎么样？如果你处理的是电流，那么电流在电线内部是均匀的（可以是三角形），并且上方向的I只是每个点和整个I的归一化I。
那么如何做到这一点呢？
- 获取每个像素的电流（电流/形状中的像素数）
- 对于每个点，使用（由protagora计算的r）作为所有其他迷你线的总和来计算B，这些迷你线使用上方程表示为像素。（B是向量，也有方向，所以跟踪B为（x，y））
如果你不从空白处计算字段，那么拥有100*100的图片将产生B方程的（100*100）*（100*100）计算，或者更少。
B在末端，而不是所有导线的仅mu * I /(2*pi*r)和，并且I变为dI
您不需要应用任何导数，只需应用积分（和）