我想知道为什么排名函数上的 Matlab 认为max(size(A))*eps(norm(A))值为零是否有技术或理论原因。你能提供一些直觉吗？
谢谢！
以下答案不是基于正确的数学推理，它只是一些猜测(因为你在要求直觉(：
norm(A)是矩阵条目的数量级。
因此，eps(norm(A))是矩阵条目的浮点表示通常具有的准确性。
现在，考虑您将理论上应该加起来为零的N数字相加，但是每个数字都有一个eps的误差......我认为我们预计结果会出现sqrt(N) * eps顺序的错误。
然后，假设计算秩的算法对矩阵条目执行N^2操作(其中N是它的大小(，以产生一个根据零检查的数字，那么我们预期的错误就是您在问题中所说的。
我不知道的是，Matlab使用的算法真的复杂N^2？