可扩展Haskell类型类

Question

我正在阅读一篇关于依赖类型编程的论文，并看到以下引用:

"[…与Haskell的类型类相比，数据类型[…]是封闭的"，在这个意义上，如果不扩展数据类型，就不能向宇宙添加新类型。

我的新手问题是:在什么意义上Haskell类型的类是开放的?它们是如何扩展的?此外，拥有这个属性(开与闭)的类型理论后果是什么?

谢谢!

Answer 1

类型类是开放的，因为您可以将任意类型作为它的实例。当你创建类型类时，你指定的是接口，而不是属于它的类型。然后，在任何包含类型类定义的代码中，您可以使用instance TypeClass type of语法从接口提供必要的函数，从而创建它的类型实例。

Answer 2

给定一个类型类:

class Monoid m where
    mempty  :: m
    mappend :: m -> m -> m

…它(基本上)在底层实现为一个字典类型:

data Monoid m = Monoid
    { mempty  :: m
    , mappend :: m -> m -> m
    }

实例:

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

…翻译成字典:

listIsAMonoid :: Monoid [a]
listIsAMonoid = Monoid
    { mempty  = []
    , mappend = (++)
    }

…当你使用列表作为Monoid时，编译器会参考上面的字典。

这就引出了你的问题:

在什么意义上Haskell类型类是开放的?它们是如何扩展的?

它们与多态值在相同意义上是开放的。我们有一些多态数据类型:

data Monoid m = ...

…我们可以实例化多态m类型变量为任何类型，我们可以为mempty和mappend字段提供合适的值。

Answer 3

Type类是"open"的，因为它们总是可以在"事后"通过添加更多的实例声明来添加更多的类型。这甚至可以在"客户端"代码中完成，仅使用包含类型类的模块。

关键的一点是，我可以编写带有某种类型类约束的代码来操作值，并且相同的代码无需修改就可以用于在编写类型类时不存在的类型。

Haskell中的具体数据类型是"封闭的"，因此这种情况不会发生。如果我编写的代码对特定数据类型的成员进行操作(即使它是多态的)，那么除非您能够修改类型(然后可能需要修改所有使用它的地方)，否则您无法使用该代码对我没有想到的新类型进行操作。