numpy.dot -> MemoryError，my_dot ->很慢，但可以工作。为什么？

Question

我正在尝试计算两个大小分别为 （162225， 10000） 和 （10000， 100） 的 numpy 数组的点积。但是，如果我调用numpy.dot（A，B），就会发生MemoryError。然后，我尝试编写我的实现：

def slower_dot (A, B):
    """Low-memory implementation of dot product"""
    #Assuming A and B are of the right type and size
    R = np.empty([A.shape[0], B.shape[1]])
    for i in range(A.shape[0]):
        for j in range(B.shape[1]):
            R[i,j] = np.dot(A[i,:], B[:,j])
    return R

它工作得很好，但当然很慢。任何想法 1） 这种行为背后的原因是什么以及 2） 我如何规避/解决问题？

我在配备 64 位的计算机上使用 Python 3.4.2（64 位）和 Numpy 1.9.1，该计算机具有运行 Ubuntu 14.10 的 16GB 内存。

Answer 1

您收到内存错误的原因可能是因为 numpy 试图在调用 dot 中复制一个或两个数组。对于中小型阵列，这通常是最有效的选择，但对于大型阵列，您需要对 numpy 进行微观管理以避免内存错误。您的slower_dot函数很慢，主要是因为 python 函数调用开销，您遭受了 162225 x 100 次的开销。当您想要平衡内存和性能限制时，这是处理这种情况的一种常见方法。

import numpy as np
def chunking_dot(big_matrix, small_matrix, chunk_size=100):
    # Make a copy if the array is not already contiguous
    small_matrix = np.ascontiguousarray(small_matrix)
    R = np.empty((big_matrix.shape[0], small_matrix.shape[1]))
    for i in range(0, R.shape[0], chunk_size):
        end = i + chunk_size
        R[i:end] = np.dot(big_matrix[i:end], small_matrix)
    return R

您需要选择最适合您的特定阵列大小的chunk_size。通常，只要内存中所有内容都适合，较大的块大小就会更快。

Answer 2

我认为问题从矩阵 A 本身开始，因为如果每个元素都是双精度浮点数，则 16225 * 10000 大小的矩阵已经占用了大约 12GB 的内存。这与numpy如何创建临时副本以执行点操作一起将导致错误。额外的副本是因为 numpy 对点使用底层 BLAS 操作，这需要矩阵以连续的 C 顺序存储

如果您想了解更多有关提高点性能的讨论，请查看这些链接

http://wiki.scipy.org/PerformanceTips

加速 numpy.dot

https://github.com/numpy/numpy/pull/2730