prop.test使用什么公式

Question

prop.test函数显然没有使用此处给出的公式来创建置信区间，那么使用什么公式呢？下面是使用 prop.test 计算CI置信区间，CI.2此处给出的公式计算置信区间。

CI <- prop.test(5,10)$conf.int
se.hat <- 0.5/sqrt(10)
z <- qnorm(0.975)
CI.2 <- 0.5 + c(-1,1)*z*se.hat
CI
CI.2 # not the same

Answer 1

它使用具有连续性校正的威尔逊分数区间，即耶茨卡方检验。

Answer 2

我们可以使用以下示例比较 IC.wc 和 prop.test 的结果来确认 Ryan 的答案：

IC.wc <- function(x, n, conf.level=0.95){
  p <- x/n ; q <- 1-p
  alpha <- 1- conf.level
  z <- qnorm(p=alpha/2, lower.tail=F)
  const1 <- z * sqrt(z^2 - 2 - 1/n + 4*p*(n*q+1)) 
  const2 <- z * sqrt(z^2 + 2 - 1/n + 4*p*(n*q-1)) 
  L <- (2*n*p + z^2 - 1 - const1) / (2*(n+z^2))
  U <- (2*n*p + z^2 + 1 + const2) / (2*(n+z^2))
  c(L, U)
}
IC.wc(x=35, n=50)
prop.test(x=35, n=50, correct=TRUE)$conf.int

Answer 3

我想出一种方法来获得与公式完全相同的 CI：

library(BSDA) 
x=35
n=50
phat=x/n
xvar=c(rep(1,x),rep(0,n-x))## replicate the original variable!
s=sqrt(phat*(1-phat))
z.test(xvar,sigma.x=s)

Answer 4

对于单一比例 - 这是威尔逊分数测试。对于 2 个比例 - 这是 Rao 分数测试，但 CI 是 Wald 的

您可以在我在交叉验证中提出的这个问题中找到更多详细信息