如何将矩阵 A 写为基本解决方案的总和

Question

Let

A = [[1，−4，−2，−4]，

[4，−16，-8，-16]]

描述以 A 作为其系数矩阵的齐次系统的所有解，作为基本解的总和。

x= x2[ ] + x3[ ] + x4[ ]

Answer 1

首先，您必须将其简化为 RREF（行缩减梯队形式），这会给你

A = [1 -4 -2 -4] [0 0 0 0]

我们现在知道 x1 = 4x2 + 2x3 + 4x4 和 x2、x3 和 x4 是自由变量

因此，x1 = x2

[4 1 0 0] + x3[2 0 1 0] + x4[4 0 0 1]

编程 == 数学