我如何在MATLAB中矢量化这些while和嵌套循环

Question

我试图对以下代码进行矢量化。我的程序花了很长时间来执行结果。出于这个原因，我想对while循环进行矢量化。有可能对它进行矢量化吗或者你对我应该怎么做有不同的想法吗?

这里我取相邻像素的平均值并迭代循环，直到我得到一个近似的结果:

n = 500;
Mat_new = rand(n); 
error = 1;
while error > 0.000001
    Mat_Old = Mat_new;
    for i = 2:n-1
        for j = 2:n-1
            Mat_new(i,j) =abs((2+((Mat_Old(i+1,j)+Mat_Old(i-1,j)+Mat_Old(i,j+1)+Mat_Old(i,j-1))))/(4));
        end
    end
    error =max(max(abs(Mat_Old-Mat_new)));
end

Answer 1

你所做的本质上是一个二维矩阵的卷积。你只需要指定你想要的输入过滤器。在您的例子中，您希望找到基本基本方向的加权和:北、东、南、西，给定矩阵中的特定位置作为输出。因此，创建一个包含这些方向的3 × 3滤波器，然后使用imfilter或conv2来创建输出矩阵。看到你想要如何创建一个图像，有一个元素的边界周围的结果，我们应该使用conv2代替。虽然你有很多括号(讨厌)，但(我相信)你所做的是把所有的基本方向上的值加起来，把这个和加上2，取绝对值，然后除以4。

这样做:

n = 500;
Mat_new = rand(n); 
error = 1;
h = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0]; % // Define filter here
while error > 0.000001
    Mat_Old = Mat_new;
    Mat_new = conv2(Mat_Old, h, 'valid');
    Mat_new = abs(Mat_new + 2) / 4; %//Take the output, add 2, absolute then divide by 4
    %// Pad border with zeroes
    Mat_new = padarray(Mat_new, [1 1]);
    error = max(abs(Mat_Old(:) - Mat_new(:))); %// Calculate maximum error
end

上面的代码所做的基本上就是你用双for循环所做的。除了现在，我们正在用conv2做这件事。Mat_new的第一行计算矩阵中每个位置的四个基本方向的总和，忽略在for循环中显示的边界。一旦我们这样做了，我们通过abs对每个条目加2，然后除以4，然后取矩阵中每个条目的绝对值。之后，我们使用padarray将输出矩阵的边界填充为全零。顺便说一句，我已经重组了您的error语句，使其不使用对max的嵌套调用。我从来就不喜欢它的样子。

不幸的是，while循环(我不认为…)可以矢量化。您在每次迭代中计算一个新的输出，并希望计算前一次迭代与当前迭代之间的误差。在这种情况下，没有办法用一个强递归关系....对这样的东西进行矢量化所以你现在只能使用while循环了。然而，你绝对可以对双for循环进行矢量化，这就是我们刚刚完成的。

这应该有望实现你想要的!