我有一个函数 Imaginary，它描述了物理过程，我想将其适合到数据集x_interpolate, y_interpolate。该函数是Lorentzian峰值函数的一种形式，除了f_peak（峰位置）外，我有一些用户给出的初始值，我使用峰查找算法找到了这些初始值。除偏移量外，所有拟合参数均应为正，因此我已经相应地设置了bounds_I。
def Imaginary(freq, alpha, res, Ms, off):
numerator = (2*alpha*freq*res**2)
denominator = (4*(alpha*res*freq)**2) + (res**2 - freq**2)**2
Im = Ms*(numerator/denominator) + off
return Im
pI = np.array([alpha_init, f_peak, Ms_init, 0])
bounds_I = ([0,0,0,0, -np.inf], [np.inf,np.inf,np.inf, np.inf])
poptI, pcovI = curve_fit(Imaginary, x_interpolate, y_interpolate, pI, bounds=bounds_I)
在某些情况下，我想在拟合过程中保持参数f_peak修复。我通过将bounds_I更改为
bounds_I = ([0,f_peak+0.001,0,0, -np.inf], [np.inf,f_peak-0.001,np.inf, np.inf])
这是出于多种原因而不是一种最佳的方式，所以我想知道是否有一种更重要的方式来做到这一点？谢谢您的帮助
如果固定参数，则不是真正的参数，因此应将其从参数列表中删除。定义一个模型，该模型被固定值替换并拟合。下面的示例，简化为简洁，要自我包容：
x = np.arange(10)
y = np.sqrt(x)
def parabola(x, a, b, c):
return a*x**2 + b*x + c
fit1 = curve_fit(parabola, x, y) # [-0.02989396, 0.56204598, 0.25337086]
b_fixed = 0.5
fit2 = curve_fit(lambda x, a, c: parabola(x, a, b_fixed, c), x, y)
拟合的第二个调用返回 [-0.02350478, 0.35048631]，这是a和c的最佳值。B的值固定为0.5。
当然，也应从初始向量pi和边界中删除参数。
您可能会发现lmfit（https://lmfit.github.io/lmfit-py/）有用。该库将更高级别的接口添加到Scipy优化例程中，旨在采用更优化的优化和曲线拟合方法。例如，它使用参数对象允许设置边界和固定参数，而无需修改目标或模型函数。对于曲线拟合，它定义了可以使用的高级模型函数。
为您示例，您可以使用
编写的Imaginary函数 from lmfit import Model
lmodel = Model(Imaginary)
然后创建参数（LMFit将根据您的函数签名命名参数对象），提供初始值：
params = lmodel.make_params(alpha=alpha_init, res=f_peak, Ms=Ms_init, off=0)
默认情况下，所有参数都是未结合的，并且在拟合中会有所不同，但是您可以修改这些属性（而无需重写模型函数）：
params['alpha'].min = 0
params['res'].min = 0
params['Ms'].min = 0
您可以将一个（或更多）参数设置为与以下内容一样在拟合中不变。
params['res'].vary = False
要清楚：这不需要更改模型功能，使其更容易使用固定，可以强加的范围等等。
然后，您将使用模型和这些参数执行拟合：
result = lmodel.fit(y_interpolate, params, freq=x_interpolate)
您可以获取
参数的拟合统计信息，最佳拟合值和不确定性的报告print(result.fit_report())
最佳拟合参数将在result.params中保存。
fwiw，lmfit还为许多常见形式（包括洛伦兹（Lorentzian）和持续偏移）设有内置模型。因此，您可以将此模型构建为
from lmfit.models import LorentzianModel, ConstantModel
mymodel = LorentzianModel(prefix='l_') + ConstantModel()
params = mymodel.make_params()
将具有名为l_amplitude，l_center，l_sigma和c的参数（其中c为常数），并且该模型将使用 x用于自变量（您的freq）。当您可能想更改峰或背景的功能形式时，或将多个峰拟合到光谱时，这种方法可能会变得非常方便。
我能够就任意数量的参数和固定参数的任意定位解决此问题：
def d_fit(x, y, param, boundMi, boundMx, listparam):
Sparam, SboundMi, SboundMx = asarray([]), asarray([]), asarray([])
Nparam, NboundMi, NboundMx = asarray([]), asarray([]), asarray([])
for i in range(len(param)):
if(listparam[i] == 1):
Sparam = append(Sparam,asarray(param[i]))
SboundMi = append(SboundMi,asarray(boundMi[i]))
SboundMx = append(SboundMx,asarray(boundMx[i]))
else:
Nparam = append(Nparam,asarray(param[i]))
def funF(x, Sparam):
j = 0
for i in range(len(param)):
if(listparam[i] == 1):
param[i] = Sparam[i-j]
else:
param[i] = Nparam[j]
j = j + 1
return fun(x, param)
return curve_fit(lambda x, *Sparam: funF(x, Sparam), x, y, p0 = Sparam, bounds = (SboundMi,SboundMx))
在这种情况下：
param = [a,b,c,...] # parameters array (any size)
boundMi = [min_a, min_b, min_c,...] # minimum allowable value of each parameter
boundMx = [max_a, max_b, max_c,...] # maximum allowable value of each parameter
listparam = [0,1,1,0,...] # 1 = fit and 0 = fix the corresponding parameter in the fit routine
，根函数被定义为
def fun(x, param):
a,b,c,d.... = param
return a*b/c... # any function of the params a,b,c,d...
这样，您可以在不更改拟合例程的情况下更改根函数和参数数。而且，您可以随时修复或允许更改" ListParam"。
来拟合任何参数。这样使用：
popt, pcov = d_fit(x, y, param, boundMi, boundMx, listparam)
" Popt"one_answers" pcov"是" 1"数量的1D数组。在" ListParam"中带来拟合参数的结果（最佳值和错误矩阵）
"参数"将对拟合值的原始（输入）"参数"（输入）的大小相同（输入）的"参数"的1D数组（输入）"参数"（paramquord; listParam"
希望可以很有用！
obs1：x = 1D阵列独立值，y = 1d阵列依赖值
obs2：这是我的第一篇文章。请让我知道我是否可以授予它！