绘制非常大的 2D 图形时出现问题

Question

它需要绘制一个由10^3(实际上可以达到5*10^6(点组成的二维图形，这些点以非常高的精度在文件中给出

采样点：

          x               y = f(x)
-----------------------------------------
0.0000000000000e+000 9.9453146383711e+006
1.0107375000000e-002 1.0053545400632e+007
2.0211374000000e-002 9.9475746573179e+006
3.0315250000000e-002 1.0051184341654e+007
4.0418752000000e-002 9.9500284997072e+006
5.0525375000000e-002 1.0048588691478e+007
6.0629874000000e-002 9.9527328766918e+006
7.0733748000000e-002 1.0045819834233e+007
8.0837503000000e-002 9.9556071710602e+006
...

正如可以注意到的那样，x, and f(x)处于非常不舒适的绘图范围内，因此，

我编写了一个函数将它们从一个范围[a, b]转换为另一个[c, d]，以便在具有特定维度(w=780和h=550(的矩形区域中绘制整个图形

// mapping x from [a, b] to [c, d]
qreal Graph::mapTo(qreal x, qreal a, qreal b, qreal c, qreal d)
{
    qreal denom = b - a;
    if (denom != 0.0f)
    {
        return (x - a)*(d - c)/denom + c;
    }
    return 0.0f;
}
//...
qreal x1 = mapTo(points[i].x(), 0, maxX, 0, w);
qreal y1 = mapTo(points[i].y(), minY, maxY, 0, h);
qreal x2 = mapTo(points[i+1].x(), 0, maxX, 0, w);
qreal y2 = mapTo(points[i+1].y(), minY, maxY, 0, h);

但是在这种转换之后，巨大的准确性就丢失了......我得到了这种值，在绘制后产生了一条直线水平线(而不是曲线(。

x = 0         y = 549.453
x = 0.762673  y = 549.447
x = 1.52509   y = 549.453
x = 2.2875    y = 549.447
x = 3.04988   y = 549.453
x = 3.8125    y = 549.447
x = 4.57496   y = 549.453
x = 5.33736   y = 549.447
x = 6.09976   y = 549.452

我知道一些实数不能用计算机中的floating point算术表示，但在这种情况下，y值似乎失去了太多的准确性，不是吗？

我做错了什么导致这些值？

在这种情况下，我应该使用什么算法来保存数学运算之间的精度？

Answer 1

至少找到了为什么它对y值给出如此不准确的结果

它需要为y找到minY和maxY，以将它们正确映射到[0, h]范围 - 修复后，此图看起来更像是某些功能的 2D 图。

现在还有另一个问题：如果点数很高(100 万(，渲染就会变得非常慢......