如果在数字图像处理中，我使用双线性插值进行图像缩放，如果缩放系数为1.5倍，则如何表示物理矩阵结构中的1.5列？
这是插值如何工作的快速草图：
假设您正在从大小NXN的图像到大小MXM的图像。
步骤1：创建大小MXN的中间图像。二维目前保持不变。我们仅沿着第一个维度插入。
因此，对于每个图像行，输入为n值，我们生成M值。假设输入值的坐标为0、1、2、3，... n-1。输出值的坐标为0，N/M，2*n/m，... n-1。这给了您分数坐标。
对于每个输出值，插值输入值。例如，第四输出值为3*n/m。在位置floor(3*N/M)和ceil(3*N/M)上选择输入值，然后计算线性插值值。
步骤2：创建大小m*m的输出图像，并沿第二维重复上面的每行的过程，再次从n个样品到M样品。
如果1D插值是一个单独的函数，则此过程确实很容易实现。许多人将直接实现双线性插值作为2D操作，计算每个输出值的2D坐标。但是，将其作为可分离的转型实施有很多好处。例如，它可以轻松地将插值方法更改为立方，兰开斯甚至B-Splines，因为它都是1D。将过程从2D图像扩展到3D图像也很容易。