如何在不使用Scikit-Learn的情况下对归一化数据执行回归后检索原始系数?

Question

我正在使用pandas从文件中读取数据，如下所示：

data.head()
ldr1  ldr2  servo
0   971   956     -2
1   691   825   -105
2   841   963    -26
3   970   731     44
4   755   939    -69

我继续规范化此数据以执行梯度下降：

my_data = (my_data - my_data.mean())/my_data.std()
my_data.head()
ldr1      ldr2     servo
0  1.419949  1.289668  0.366482
1 -0.242834  0.591311 -1.580420
2  0.647943  1.326984 -0.087165
3  1.414011  0.090200  1.235972
4  0.137231  1.199041 -0.899949

我执行多元回归，最终在归一化数据上得到拟合参数：

Thetas:  [[ 0.31973117  0.45401309 -0.12941108]]

我想在原始数据上绘制最佳拟合平面，而不是使用归一化θ的归一化数据。

我使用scipy.optimize.curve_fit来执行多元线性回归，并提出最佳的拟合参数。我知道原始thetas应该接近以下内容：

[   0.26654135   -0.15218007 -107.79915373]

如何在不使用Scikit-Learn的情况下获得原始数据集的"原始"thetas以便绘图？

任何建议将不胜感激。

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根据以下答案：

m
ldr1     731.891429
ldr2     714.080000
servo    -21.388571
dtype: float64
s
ldr1     168.392347
ldr2     187.583221
servo     52.904576
dtype: float64

然后我继续：

original_thetas = np.dot(theta, s) + m

这会产生：

original_thetas
ldr1     862.420572
ldr2     844.609144
servo    109.140572
dtype: float64

我不确定我是否错误地执行了计算，或者所提供的方法是否不适用于系数本身。

Answer 1

我相信你只需要存储平均值和标准差

m = data.mean()
s = data.std()

然后反转变换

theta * s + m