由于大十进制中的二进制表示而导致的数字不准确.我该如何绕过它

Question

我想写一个解析器，将字符串转换为大十进制。要求它 100% 准确。(嗯，我目前正在编程是为了好玩。所以我宁愿要求它... ;-P(

所以我想出了这个程序：

public static BigDecimal parse(String term) {
    char[] termArray = term.toCharArray();
    BigDecimal val = new BigDecimal(0D);
    int decimal = 0;
    for(char c:termArray) {
        if(Character.isDigit(c)) {
            if(decimal == 0) {
                val = val.multiply(new BigDecimal(10D));
                val = val.add(new BigDecimal(Character.getNumericValue(c)));
            } else {
                val = val.add(new BigDecimal(Character.getNumericValue(c) * Math.pow(10, -1D * decimal)));
                decimal++;
            }
        }
        if(c == '.') {
            if(decimal != 0) {
                throw new IllegalArgumentException("There mustn't be multiple points in this number: " + term);
            } else {
                decimal++;
            }
        }
    }
    return val;
}

所以我尝试了：

parse("12.45").toString();

我以为它会12.45.相反，它12.45000000000000002498001805406602215953171253204345703125.我知道这可能是由于二进制表示的限制。但是我该如何解决这个问题呢？

注意：我知道你可以只使用new BigDecimal("12.45");。但这不是我的意思——我想自己写，不管这有多愚蠢。

Answer 1

是的，这是由于二进制表示的局限性。 任何 10 的负幂都不能完全表示为double。

要解决此问题，请将所有double算术替换为所有BigDecimal算术。

val = val.add(
    new BigDecimal(Character.getNumericValue(c)).divide(BigDecimal.TEN.pow(decimal)));

有了这个，我得到了12.45.

Answer 2

这可以稍微改进一下。只除一次。只需忽略循环中的小数点即可。只需计算小数。所以"12.45"变得1245 decimal == 2.现在在最后，您只需将其除以，在这种情况下，BigDecimal.TEN.pow(2)(或 100(即可获得12.45 .

public static BigDecimal parse(String term) 
{
    char[] termArray = term.toCharArray();
    // numDecimals:  -1: no decimal point at all, so no need to divide
    //                0: decimal point found, but no digits counted yet
    //              > 0: count of digits after decimal point    
    int numDecimals = -1;
    BigDecimal val = new BigDecimal.ZERO;
    for(char c: termArray) 
    {
        if (Character.isDigit(c)) 
        {
            val = val.multiply(BigDecimal.TEN).add(BigDecimal.valueOf(Character.getNumericValue(c)));
            if (numDecimals != -1)
                numDecimals++;
        }
        else if (c == '.') 
        {
            if (numDecimals != -1) 
                throw new IllegalArgumentException("There mustn't be multiple points in this number: " + term);
            else 
                numDecimals = 0;
        }
    }
    if (numDecimals > 0)
        return val.divide(BigDecimal.TEN.pow(numDecimals));
    else
        return val;
}

请注意，此函数不适用于负值，也无法识别科学记数法。为此，使用原始字符串，索引和charAt(index)可能比当前循环更理想。但这不是问题所在。