L的LO和MackInlay方差比测试

Question

我需要在一系列回报上进行LO和MackInlay方差比测试测试，但我正在努力理解代码lo.mac(r，kVec(。

我理解'r'是一系列回报，但是'kVec'的形式到底是什么？我读到KVEC是持有期的向量，所以这应该是日期的向量吗？R Helpsheet提供的示例将其定义为kvec <- c(2,5,10)，并产生结果表，例如：

k=2 M1=3.39 M2=2.12,...，每个k=2,k=5,k=10

旁边附有数字

在这种情况下，这些K到底是什么意思？我们如何在M1和M2下解释这些数字？

我将KVEC定义为" 1926年1月，1926年1月..."的形式的日期矢量...但得到错误：

"Error in filter(y, rep(1, k), method = "convolution") : 
  'filter' is longer than time series"

任何帮助和指导将不胜感激。

Answer 1

将k视为您时间序列的k-th lag(例如k = 1是时间序列的第一个差异，k = 2是第二个等(。lo.mac是一个方差比测试，这意味着它检查给定k的VR = 1是否是随机步行(这是零假设(。但是，当您执行诸如lo.mac之类的测试时，习惯上检查VR是否有几个滞后而不是一个滞后。因此，您需要测试多个K期。因此，您需要将滞后的向量指定为不是日期的数字。

m1是同质子假设下的lo.mac统计量。M2是异性假设下的LO.MAC统计量。比M2更好地看M2是基于更现实的假设。

假定

M1和M2遵循正态分布。因此，如果M1或M2大于1.96，则可以在5％的显着水平上拒绝零假设。