确定直线在 xy 平面中的交点

Question

这是一个

线性代数问题，在我开始处理2D和3D编程之前，我应该理解这个问题。我是一名业务应用程序程序员，但我正在探索对游戏编程的兴趣。我意识到这对某些人来说可能是一个简单的问题，所以请耐心等待。

直线 L 穿过点 P1 （3， -1， 2） 和 P2 （1， -2， -1）。确定 L 在 xy 平面中的交点。

Answer 1

好的，

使用这两个点，您可以找到一条直线的方程（谷歌在 3D 中找到一条直线的方程），从该点开始，您可以将直线的方程和 xy 平面的方程相等以找出它们的交点（谷歌在 3D 中查找两个平面的相交）。

Answer 2

您可以使用直线的 z 坐标作为自变量，并使用这两个点以 z 为单位获取 x 和 y 坐标的公式。

首先，我们定义斜率：

x_slope=(x2-x1)/(z2-z1);
y_slope=(y2-y1)/(z2-z1);

然后我们有：

x-x1=x_slope*（z-z1）

和

y-y1=y_slope*（z-z1）

将z设置为 0 并求解 x 和 y，我们得到

x_plane_coord=x1-(x_slope*z1);
y_plane_coord=y1-(y_slope*z1);