由于我不是很精通各种优化/树算法，所以我正在寻求帮助。
问题描述：
假设，每个节点代表一个整数值l。现在的目标是找到节点的最佳组合，其中随后的节点的L值之间的差异最接近给定的整数值m（l），该数值m（l）随着l。
而变化。示例：
所以，一开始我将有L = 50，M =100。下一个节点的节点l = 70,140,159,240,310。
首先，159的值似乎最接近L M = 150，因此选择为正确的值。但是，在下一步中，仍然给出M = 100，我们注意到L M = 259，距离为240很远。如果我们现在返回并选择具有L = 140的节点，然后选择240，则M值和L-差异之间的整体匹配更强。即使沿途犯了错误，该算法也应该能够找到最佳路径。
一些其他信息：
1）启动节点不一定是最佳组合/路径的一部分，但是如果需要，可以首先开发一种算法，该算法选择了最佳的启动器候选者。
2）节点的最佳组合是按照排序的序列遵循的，而不是"跳回" -> SO 1,3,5,7是可能的，但不是1,3,5,2,7。
3）最后，所选节点的L值之间的差异应在平方平方的意义上最接近M值
每个帮助都非常感谢！
如果我正确理解您的问题，则可以使用Dijktras算法：
https://en.wikipedia.org/wiki/dijkstra's_algorithm
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/20025-dijkstra-s-minimum-cost-cost-path-algorithm
为此，您必须了解每个节点的邻居并创建一个邻接矩阵。通过在上方发布的Dijktras算法的实现，您可以指定边缘权重。您可以以访问节点的l的l的方式指定边缘重量。因此，对于每个节点组合，您都具有新的节点 M的l。以这种方式，算法应找到节点之间的最佳路径。要获取所有边缘组合，您可以使用MATLABS图形函数：
http://se.mathworks.com/help/matlab/ref/ref/graph.html
如果我正确理解您的问题，则需要一个无向图。您可以使用命令访问所有边缘创建图形后的G.Edges。
我知道它不是完美的答案，但我希望它会有所帮助！
p.s。只需注意，Djikstras算法只能处理正边缘。
假设我们得到了一个数字m和n数字列表，l [1]，...，l [n]，我们想找到至少q的子序列在后面的数字中，相对于m，将平方错误的总和（SSE）最小化，其中k位置列表x [1]，...，x [k]相对于mP>
SSE(M, x[1], ..., x[k]) = sum((L[x[i]]-L[x[i-1]]-M)^2) over all 2 <= i <= k,
用定义为0的0或1位置的列表的SSE。
（我在此处介绍了参数Q和相关的约束，因为没有它，始终存在一个恰好达到最小SSE的长度的子序列 - 而且我猜想这么短的序列对您没有帮助。）
可以在 o（qn^2）时间和o（qn）空间中解决此问题。
将F（i，j）定义为在以下约束下可实现的平方错误总和：
- 选择位置I处的数字，并且是最右边的位置。（在这里，i = 0表示没有选择职位。）
- 我们要求至少选择这些第一个I编号的J（而不是Q）。
还将g（i，j）定义为所有0＆lt; = k＆lt; = i的最小值（k，j）。因此，g（n，q）将是在整个原始问题上可以达到的平方错误的最小总和。为了高效（O（1））G（i，j）的计算，请注意
g(i>0, j>0) = min(g(i-1, j), f(i, j))
g(0, 0) = 0
g(0, j>0) = infinity
要计算f（i，j），请注意，如果i> 0，则必须通过将ITH位置附加到某些解决方案y中，以选择至少J-1位置，并且最右边的位置在左侧我的 - 即最右边的位置是K，对于某些K＆Lt；我。该解决方案的总SSE到（i，j）子问题是Y的SSE，以及（l [x [i]] -l [x [x [k]] -m）-m）^2-的固定项。 - 因此，为了最大程度地减少总SSE，足以最大程度地减少Y的SSE。但是我们可以计算最低：它是G（K，J-1）。
因为这适用于任何0＆lt; = k＆lt;i，尝试所有此类k的值就足够了，并采用给出最低总SSE的值：
f(i>=j, j>=2) = min of (g(k, j-1) + (L[x[i]]-L[x[k]]-M)^2) over all 0 <= k < i
f(i>=j, j<2) = 0 # If we only need 0 or 1 position, SSE is 0
f(i, j>i) = infinity # Can't choose > i positions if the rightmost chosen position is i
使用上述复发和基本案例，我们可以计算G（n，q），这是整个问题的最小平方错误总和。通过f（i，j）和g（i，j）的记忆值，计算f（i，j）的所有必需值的时间为o（qn^2），因为最多有（n 1）*（q 1）输入参数（i，j）的可能不同组合，计算f（i，j）的特定值最多需要（n 1）循环的迭代，以选择k的值，每种迭代的值其中需要o（1）时间在递归子电话之外。存储F（i，j）的解决方案值最多需要（n 1）*（q 1），或O（qn），空间，以及G（i，j）。如上所述，可以在O（1）计算所有需要的f（x，y）值的时间中计算g（i，j），因此可以在同一时间复杂性中计算g（n，q）。
为了实际重建与此最小SSE相对应的解决方案，您可以以相反顺序浏览F（i，j）的计算值，每次寻找k值的值，该值在复发中实现最小值（通常，可能有许多这样的值的值，将i设置为k的值，然后继续延续到i = 0。这是一种标准的动态编程技术。
我现在以当前的实现来回答自己的帖子，以构建我的帖子和加载图像。不幸的是，该代码没有做应该做的事情。想象一下下图中的L，M和Q。使用calcf和calcg函数，我计算了f（i 1，j 1）的f和g矩阵是从g（i，J）。最佳组合的SSE应为g（n 1，q 1），但结果是错误的。如果有人发现这个错误，那将不胜感激。
工作空间中给定问题的g和f矩阵。G和F是通过Calcg（L，N，Q，M）计算G（N，Q）创建的。
calcf和calcg函数