如何选择MATLAB中所需的SNR的放大因子

Question

i具有具有一定方差的给定噪声向量。那不能更改。我有一个智商调节的信号，需要放大以获得20DBS的SNR。我该怎么做？

k = 3/2;                    %certain variance
n = sqrt(k).*randn(1, N);   %noise vector
noise_power = var(n);
SNR = 10*log10(var(Xiq)/noise_power)   %current SNR in dB of the IQ modulated signal
%% Part 4
amp = 13.5;                 %some amplification, I can't figure out what it should be
Xamp = amp.* Xiq;
SNR = 10*log10(var(Xamp)/noise_power)   %SNR in dB should be 20 dBs

目前，我正在使用固定的缩放因子，但我知道这不是正确的方法。有人可以帮我吗？

Answer 1

作为方差的一般规则：

Var (A*X) = A^2*Var(X)（如果a是常数）。

so

SNR =  10*log10(var( amp* Xiq)/noise_power)
    =  10*log10(amp^2*var(Xiq)/noise_power)
    =  10*log10(amp^2) + 10*log10(var(Xiq)/noise_power)
    =  20*log10(amp) + SNR_original
    =  20

ergo

20*log10(amp) = 20 - SNR_original
log10(amp) = (20 - SNR_original)/20
amp = 10^((20 - SNR_original)/20)