整数矩阵的精确整数零空间

Question

nullspace(A)找到矩阵A的零空间的一组基。返回的向量具有浮点坐标。如果矩阵A是整数矩阵，则基可以在整数坐标中找到。

例如，在Mathematica，

NullSpace[RandomInteger[{-10, 10}, {3, 4}]]

总是返回整型向量。

是否有一种方法来计算一个整数矩阵的整数基在Julia?

更新:我得到Nemo.jl的构建错误(参见对Dan Getz的回答的评论)。与此同时，还有其他选择吗?

Answer 1

尼莫。jl是Julia中的代数包。它有很多功能，也应该允许计算零空间。一种方法是:

using Nemo   # install with Pkg.add("Nemo")
S = MatrixSpace(ZZ, 3, 4)
mm = rand(-10:10,3,4)
m = S(mm)
(bmat,d) = nullspace(m)

之后d是零空间的维数，bmat在它的列中有一个基。

希望这有助于(我很高兴看到可能使用其他代数包的替代解决方案)。