使用BLAS实现更快的python内部产品

Question

我找到了这个有用的教程，关于使用低级BLAS函数(在Cython中实现)来获得比python中标准numpy线性代数例程更快的速度。现在，我已经成功地使向量乘积工作良好。首先，我将以下内容保存为linalg.pyx:

import cython
import numpy as np
cimport numpy as np
from libc.math cimport exp
from libc.string cimport memset
from scipy.linalg.blas import fblas
REAL = np.float64
ctypedef np.float64_t REAL_t
cdef extern from "/home/jlorince/flda/voidptr.h":
    void* PyCObject_AsVoidPtr(object obj)
ctypedef double (*ddot_ptr) (const int *N, const double *X, const int *incX, const double *Y, const int *incY) nogil
cdef ddot_ptr ddot=<ddot_ptr>PyCObject_AsVoidPtr(fblas.ddot._cpointer)  # vector-vector multiplication 
cdef int ONE = 1
def vec_vec(syn0, syn1, size):
    cdef int lSize = size
    f = <REAL_t>ddot(&lSize, <REAL_t *>(np.PyArray_DATA(syn0)), &ONE, <REAL_t *>(np.PyArray_DATA(syn1)), &ONE)
    return f

(此处提供voidptr.h的源代码)

一旦我编译它，它工作得很好，而且肯定比np.inner快:

In [1]: import linalg
In [2]: import numpy as np
In [3]: x = np.random.random(100)
In [4]: %timeit np.inner(x,x)
1000000 loops, best of 3: 1.61 µs per loop
In [5]: %timeit linalg.vec_vec(x,x,100)
1000000 loops, best of 3: 483 ns per loop
In [8]: np.all(np.inner(x,x)==linalg.vec_vec(x,x,100))
Out[8]: True

现在，这很好，但只适用于计算两个向量的点积/内积(在这种情况下是等价的)。我现在需要做的是，实现类似的函数(我希望将提供类似的加速)来做向量矩阵内部产品。也就是说，我想在传递1D数组和2D矩阵时复制np.inner的功能:

In [4]: x = np.random.random(5)
In [5]: y = np.random.random((5,5))
In [6]: np.inner(x,y)
Out[6]: array([ 1.42116225,  1.13242989,  1.95690196,  1.87691992,  0.93967486])

这相当于计算1D数组和矩阵的每一行的内/点积(同样，相当于1D数组):

In [32]: [np.inner(x,row) for row in y]
Out[32]:
[1.4211622497461549, 1.1324298918119025, 1.9569019618096966,1.8769199192990056, 0.93967485730285505]

从我看到的BLAS文档来看，我认为我需要从这样的东西开始(使用dgemv):

ctypedef double (*dgemv_ptr) (const str *TRANS, const int *M, const int *N, const double *ALPHA, const double *A, const int *LDA, const double *X, const int *incX, const double *BETA, const double *Y, const int *incY)
cdef dgemv_ptr dgemv=<dgemv>PyCObject_AsVoidPtr(fblas.dgemv._cpointer)  # matrix vector multiplication

但是我需要帮助(a)定义我可以在Python中使用的实际函数(即类似于上面vec_vec的vec-matrix函数)，并且(b)知道如何使用它来正确复制np.inner的行为，这是我需要的模型我正在实现。

编辑:这是指向dgemv的相关BLAS文档的链接，我需要使用，在这里得到确认:

In [13]: np.allclose(scipy.linalg.blas.fblas.dgemv(1.0,y,x), np.inner(x,y))
Out[13]: True

但是像这样开箱即用它实际上比纯np慢。内部的，所以我仍然需要帮助与Cython实现。

Edit2这是我最近的一次尝试，它编译得很好，但每当我试图运行它时，它就会崩溃，出现分段错误:

cdef int ONE = 1
cdef char tr = 'n'
cdef REAL_t ZEROF = <REAL_t>0.0
cdef REAL_t ONEF = <REAL_t>1.0
def mat_vec(mat,vec,mat_rows,mat_cols):
    cdef int m = mat_rows
    cdef int n = mat_cols
    out = <REAL_t>dgemv(&tr, &m, &n, &ONEF, <REAL_t *>(np.PyArray_DATA(mat)), &m, <REAL_t *>(np.PyArray_DATA(vec)), &ONE, &ZEROF, NULL, &ONE)
    return out

编译后，我尝试运行linalg.mat_vec(y,x,5,5)，(使用与上面相同的x和y)，但这只是崩溃。我想我差不多了，但不知道还需要改变什么…

Answer 1

Per @Pietro Saccardi:

int dgemv_(char *trans, integer *m, integer *n, doublereal *
           alpha, doublereal *a, integer *lda, doublereal *x, integer *incx, 
           doublereal *beta, doublereal *y, integer *incy)
...
Y      - DOUBLE PRECISION array of DIMENSION at least   
         ( 1 + ( m - 1 )*abs( INCY ) ) when TRANS = 'N' or 'n'   
         and at least   
         ( 1 + ( n - 1 )*abs( INCY ) ) otherwise.   
         Before entry with BETA non-zero, the incremented array Y   
         must contain the vector y. On exit, Y is overwritten by the
         updated vector y.

我怀疑你可以在呼叫中使用NULL代替Y。