我有一个路由器(AVM Fritzbox)， USB驱动器连接到它。我可以通过网络路径从我的电脑访问驱动器。我只能访问路由器的web界面和驱动器的文件系统。没有root或ssh访问权限(我不想要它，因为如果我搞砸了任何事情，我就不能访问互联网或电话了)。
是否有可能这个驱动器作为Git存储库而没有Git安装在路由器上，这样我就可以从连接到路由器的所有计算机访问存储库?
这取决于您的"网络路径"实际如何工作(尽管它听起来像Samba或其他一些zeroconf协议)。
Git只能使用HTTP(S)和SSH协议作为传输，除非你正确配置了其中的一个，否则你不能在路由器上使用Git作为远程。
阅读http://git-scm.com/book/en/Git-Internals-Transfer-Protocols获取更多信息。(同样，在使用Git和Samba共享文件夹之前，这个问题已经有了答案)。