我有一个矢量绘制应用程序，用户可以使用多条二次贝塞尔曲线绘制直线。例如，一条曲线可以有5个点——点0-2代表二次贝塞尔曲线，点2-4代表另一条曲线。如果第一条贝塞尔曲线末端的斜率不等于第二条贝塞尔曲线起点的斜率，则曲线不平滑。
我想包括一个"平滑"按钮，用户可以点击它来自动平滑线条。我想保持原始曲线和平滑曲线之间的总体MSE较小，而不是使斜率完美匹配。然而，100%的准确度并不是必须的，因为这是一个绘图程序——速度更重要。有什么好的算法可以做到这一点吗？我似乎找不到这方面的任何参考资料。
如果你想保持线条的整体形状并使拐角变圆，你可以：在每个角落创建新点：
例如，在您描述的情况下，P2 将有一个拐角
我们可以使用任何ε<0.5让我们使用0.1所以我们有P1.9，P2.1。
P1.9.x = (9 * P2.x + P1.x)/10
P1.9.y = (9 * P2.y + P1.y)/10
P2.1.x = (9 * P2.x + P3.x)/10
P2.1.y = (9 * P2.y + P3.y)/10
你可以做：
Bezier(P0, P1, P1.9);
Bezier(P1.9, P2, P2.1);
Bezier(P2.1, P3, P4);
而不是做：
Bezier(P0, P1, P2);
Bezier(P2, P3, P4);
我希望这个新答案能有所帮助。。否则，我希望看到一张描述你所拥有的线条类型的图像，以及你想要看到的结果。（这将有助于筛选出不符合标准的答案）
老答案：用户为每个贝塞尔曲线输入3个点？
如果你想做一条平滑的线，你可以做以下事情：
1.创建新插值点：
p0.5[x] = (p0[x] + p1[x]) / 2;
p0.5[y] = (p0[y] + p1[y]) / 2;
1.b对p1.5、p2.5做同样的操作…其中p（N.5）使用p（N）和p（N+1）
2.代替图纸：
Bezier(p0, p1, p2);
Bezier(p2, p3, p4);
绘制
Line(p0, 0.5);
Bezier(p0.5, p1, p1.5);
Bezier(p1.5, p2, p2.5);
Bezier(p2.5, p3, p3.5);
Line(p3.5, p4);
我希望这是易于理解和帮助。