根据Matlab的文档:
[
V
,D
] = eig(A
,B
)返回广义特征值的对角线矩阵D
和完整的矩阵V
,其列是相应的右eigenvectors,因此A*V = B*V*D
。
当我阅读可用的源代码(似乎我在八度,R,Scipy中查看的所有实现)导致Lapack的DGGEV
例程,该例程从JavaScript中无法使用。
兔子孔包括使用fortran的emscripten:lapack绑定和学习足够的fortran和线性代数来做自己。
有人知道更容易访问的东西吗?
我最终使用eigen库找到了成功,并结合了emscripten。
现在,我的测试代码被硬编码为5x5矩阵,但这只是模板参数的问题。
我是通过使用行主1D数组传递到函数的数据。
代码看起来像:
#include <Eigen/Eigenvalues>
#typedef double ArrayMat5d[25];
#typedef double ArrayVec5d[5];
#typedef Eigen::Matrix<double, 5, 5, Eigen::RowMajor> Matrix5dR;
#typedef Eigen::Matrix<double, 5, 1> Vector5d;
extern "C" void eig(const ArrayMat5d A, const ArrayMat5d B,
ArrayMat5d V, ArrayVec5d D) {
Eigen::Map<const Matrix5dR> a(A);
Eigen::Map<const Matrix5dR> b(B);
const Eigen::GeneralizedSelfAdjointEigenSolver<Matrix5dR> solver(a, b);
Eigen::Map<Matrix5dR> v(V);
Eigen::Map<Vector5d> d(D);
v = solver.eigenvectors();
d = solver.eigenvalues();
}
我正在使用:
编译代码emcc -I /usr/include/eigen3 -O2 -o eig.js -s "DISABLE_EXCEPTION_CATCHING = 1"
-s "NO_FILESYSTEM = 1" -s "NO_BROWSER = 1" -s "EXPORTED_FUNCTIONS = ['_eig']"
-s "NO_EXIT_RUNTIME = 1" eig.cpp
来自JavaScript一侧:
// builds reference to eig function with argument type checking
var eig = Module.cwrap('eig', null, ['number', 'number', 'number', 'number']);
// sets up the two matrices
var P = new Float64Array([ 92.31360, 11.75040, -15.84640, -21.88800, -0.83200, 11.75040, 15.76960, -4.37760, -0.83200, 2.11200, -15.84640, -4.37760, 4.24960, 2.11200, -1.15200, -21.88800, -0.83200, 2.11200, 15.04000, -1.44000, -0.83200, 2.11200, -1.15200, -1.44000, -2.24000 ]);
var Q = new Float64Array([ 60.16, -2.88, 0.0, 0.0, 0.0, -2.88, 17.28, -2.88, 0.0, 0.0, 0.0, -2.88, 8.96, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 ]);
// allocates memory for input and output matrices
var matLength = 25;
var vecLength = 5;
var matSize = matLength * P.BYTES_PER_ELEMENT;
var vecSize = vecLength * P.BYTES_PER_ELEMENT;
var Pptr = Module._malloc(matSize);
var Qptr = Module._malloc(matSize);
var Vptr = Module._malloc(matSize);
var Dptr = Module._malloc(vecSize);
// gets references to Emscripten heap
var Pheap = new Uint8Array(Module.HEAPU8.buffer, Pptr, matSize);
var Qheap = new Uint8Array(Module.HEAPU8.buffer, Qptr, matSize);
var Vheap = new Uint8Array(Module.HEAPU8.buffer, Vptr, matSize);
var Dheap = new Uint8Array(Module.HEAPU8.buffer, Dptr, vecSize);
// copies input matrices into Emscripten heap
Pheap.set(new Uint8Array(P.buffer));
Qheap.set(new Uint8Array(Q.buffer));
// calls the function (finally!)
eig(Pheap.byteOffset, Qheap.byteOffset, Vheap.byteOffset, Dheap.byteOffset);
// Gets double views into Emscripten heap containing results
var Vresult = new Float64Array(Vheap.buffer, Vheap.byteOffset, P.length);
var Dresult = new Float64Array(Dheap.buffer, Dheap.byteOffset, vecLength);
console.log(Vresult);
console.log(Dresult);
// Frees up allocated memory
Module._free(Pheap.byteOffset);
Module._free(Qheap.byteOffset);
Module._free(Vheap.byteOffset);
Module._free(Dheap.byteOffset);
整个过程都很好。在-O2
级别,我的时间约为800毫秒来运行10000次迭代,并且结果与我的原始C 测试代码完全匹配。(在-O0
处差不多10倍。)
现在要完成椭圆形!
我制作了一个JavaScript模块来计算特征值,特征向量或RREF(还原行梯形形式)。您可以使用npm i @ahmaddynugroho/eig
示例:
const e = require('@ahmaddynugroho/eig')
const A = [[7,3],[3,-1]]
const ans = e.eig(A)
console.log(ans)
将记录ans
对象如下:
{
eigval: [ 8.000000000000009, -2.0000000000000004 ],
eigvec: [
[ -0.9486832980505129, 0.31622776601684044 ],
[ 0.3162277660168379, 0.9486832980505138 ]
]
}
就是这样,您只需要通过矩阵作为eig()
的参数即可。顺便说一句,这是文档