10k x 10k 矩阵 malloc 好奇在 C 中

Question

可能的重复项：
如何对大量浮点数求和？

我有一个矩阵"x"，它是 10,000 个元素乘以 10,000 个元素。

在第一种情况下，我声明矩阵如下：

int n = 10000;
unsigned int size_M = n*n;
unsigned int mem_size_M = sizeof(int)*size_M;
int* x = (int*)malloc(mem_size_M);

步骤（1）初始化矩阵：

for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
        x[i*n+j] = 1;

步骤（2）对矩阵的元素求和并打印总数：

for(i=0i<n;i++)
    for(j=0j<n;j++)          
        sum +=x[i*n+j];
printf("sum: %d n", sum);

正如我所期望的那样，上面的代码打印"总和：100000000 "。

但是，如果我声明矩阵，例如：

int n = 10000;
float size_M = n * n;
float mem_size_M = sizeof(float) * size_M;
float* x = (float*)malloc(mem_size_M);

再次执行步骤1和2，正确答案不会打印出来，而是"16777216"。这是为什么呢？

答：要获得适当的答案，请进行类型转换...

sum +=(int)x[i*n+j];

Answer 1

发生这种情况是因为浮点类型的精度限制。您不能只将 1.0 添加到值为> 16777216 （2^24） 的浮点数中，但可以添加 2.0 或 0.1：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float f = 16777220;
    printf("f = %fn", f + 1);
    printf("f = %fn", f + 2);
    printf("f = %fn", f + 0.1);
    return 0;
}

IEEE-754 标准浮点数有 4 个字节，由一个符号位、一个 8 位超额 127 二进制指数和一个 23 位尾数组成。准确解释为什么会发生这种情况有点复杂，但我可以说，当操作错误达到最大值时，这是一种极端情况。