我正试图通过使用1D DCT运算。如果我将其与dct2 MATLAB函数进行比较，则我的输出是不正确的。我不明白我的代码中出了什么问题，也不明白它发生在哪里。
如果有人能指出错误或任何其他建议，那将非常有帮助。
这是我在MATLAB 中编写的代码
% main function
signal=rand(100);
signal_dct=myDCT(signal);
figure; imshow((signal_dct));
% function to calculate 2D DCT of an image
function res=myDCT(signal)
signal=double(signal);
l=size(signal,1);
res=zeros(l); %initialize the final result matrix
for k=1:l %calculate 1D DCT of each row of image
res(k,:)=mdct(signal(k,:));
end
for k=1:l %calculate 1D DCT of each column of image
res(:,k)=mdct(res(:,k));
end
end
%% function to calculate 1D DFT of a 1D signal
function res=mdct(signal)
l=size(signal,1);
for i=1:l
if i==1 %for signal index of 1, alpha is 1/sqrt(l)
alpha=sqrt(1/l);
else %for signal index of greater than 1
alpha=sqrt(2/l);
end
j=[1:l];
% summation calculates single entry of res by applying the
% formula of DCT on the signal
summation=sum(sum(signal(j)*cos((pi*(2*(j-1)+1)*(i-1))/(2*l))));
res(i)=alpha*summation;
end
end
您是正确的，因为2D DCT是可分离的。您只需要先将1DDCT应用于每一行，然后取中间结果并将其应用于列。然而，你有两个根本错误。让我们仔细检查一下。
错误#1-DCT大小不正确
具体来说，请查看mdct函数中的以下语句：
l=size(signal,1);
因为您先对每一行应用DCT，然后对每一列应用DCT，所以只有当您对列应用DCT时，上述操作才有效。如果输入是列，那么size(signal,1)肯定会给出输入向量的长度。但是，如果您的输入是行，则size(signal,1)的输出将是1。因此，您应该将size(signal,1)替换为numel，这样您就可以肯定地获得元素的总数——无论输入是行还是列。
此外，如果要使代码兼容以在DCT循环中进行求和，则应确保输入是行向量，而不管。因此，改为这样做：
l = numel(signal);
signal = signal(:).';
第一行确定我们的输入信号有多少元素，第二行确保我们有一个行向量。这是通过(:)来完成的，将元素展开为列向量，然后执行.'来确保我们将结果转置以获得行向量。
错误#2-总结语句不正确
接下来，你必须在求和中进行元素乘法运算，才能得到你想要的结果。您也不需要额外的sum呼叫。这是多余的。因此，将您的汇总报表修改为：
summation=sum(signal.*cos((pi*(2*(j-1)+1).*(i-1))/(2*l)));
不需要执行signal(j)，因为j跨越了向量的整个长度，您可以使用signal来执行此操作。
一旦我做出了这些改变，我就在一个较小的矩阵上这样做，以确保我们得到相同的结果：
rng(123123);
signal=rand(7);
signal_dct=myDCT(signal);
signal_dct2 = dct2(signal);
最后一行代码调用dct2，这样我们就可以比较您的自定义函数的结果和dct2给我们的结果
我们得到：
>> signal_dct
signal_dct =
3.7455 -0.1854 -0.1552 0.3949 0.2182 -0.3707 0.2621
-0.2747 0.1566 -0.0955 0.1415 0.3156 -0.0503 0.8581
-0.2095 0.0233 -0.2769 -0.4341 -0.1639 0.3700 -0.2282
-0.0282 0.0791 0.0517 0.4749 -0.0169 -0.4327 0.0427
-0.4047 -0.4383 0.3415 -0.1120 -0.0229 0.0310 0.3767
-0.6058 -0.0389 -0.3460 0.2732 -0.2395 -0.2961 0.1789
-0.0648 -0.3173 -0.0584 -0.3461 -0.1866 0.0301 0.2710
>> signal_dct2
signal_dct2 =
3.7455 -0.1854 -0.1552 0.3949 0.2182 -0.3707 0.2621
-0.2747 0.1566 -0.0955 0.1415 0.3156 -0.0503 0.8581
-0.2095 0.0233 -0.2769 -0.4341 -0.1639 0.3700 -0.2282
-0.0282 0.0791 0.0517 0.4749 -0.0169 -0.4327 0.0427
-0.4047 -0.4383 0.3415 -0.1120 -0.0229 0.0310 0.3767
-0.6058 -0.0389 -0.3460 0.2732 -0.2395 -0.2961 0.1789
-0.0648 -0.3173 -0.0584 -0.3461 -0.1866 0.0301 0.2710
正如你所看到的，两个结果是一致的。我觉得不错！
为了确保我们的一致性，这是您两个功能的完整代码列表，其中包括我所做的修改：
% function to calculate 2D DCT of an image
function res=myDCT(signal)
signal=double(signal);
l=size(signal,1);
res = zeros(l);
for k=1:l %calculate 1D DCT of each row of image
res(k,:)=mdct(signal(k,:));
end
for k=1:l %calculate 1D DCT of each column of image
res(:,k)=mdct(res(:,k));
end
end
%% function to calculate 1D DFT of a 1D signal
function res=mdct(signal)
%// Change
l = numel(signal);
signal = signal(:).';
for i=1:l
if i==1 %for signal index of 1, alpha is 1/sqrt(l)
alpha=sqrt(1/l);
else %for signal index of greater than 1
alpha=sqrt(2/l);
end
j=[1:l];
% summation calculates single entry of res by applying the
% formula of DCT on the signal
%// Change
summation=sum(signal.*cos((pi*(2*(j-1)+1).*(i-1))/(2*l)));
res(i)=alpha*summation;
end
end