c++中的前缀递归表示法

Question

我在寻找用波兰语前缀表示法计算表达式的递归解决方案，没有找到，但我找到了伪代码，我想把它翻译成C++，但很难。我写了一些我不知道该怎么做的大字母。请纠正我，我是java爱好者，对我来说C++一团糟，但无能为力。

int preEval(stack<string> stos){
  string el = "";
  if(stos.empty()){
    return 0;
  }else if(stos.top() IS VALUE){
    string el = stos.top();
    stos.pop();
    return atoi(el.c_str());
  }else if(stos.top() IS OPERATOR){
    int x = preEval(stos);
    int y = preEval(stos);
    return x OPERATOR y;
  }
  return 0;
}

编辑

当我有像/10 5这样的表达式时，堆栈应该假设有元素（从顶部）/10 5还是5 10/？只是问，因为如果我想在/10 5中，我必须以某种方式向后读字符串。

Answer 1

我认为，更好的解决方案是将工作分为两个阶段：词法分析和解析。

在词法分析阶段，您对每个标记进行分类，以查看它是运算符（+、-等）还是常量，或者可能是变量。然后将解析后的实体打包到一个包含类型和附加信息的结构中。

在代码提供的解析阶段，您不使用字符串，而是使用结构。看看这个结构，你就能很容易地找到它的类型。（如果您选择构建从公共基础派生的结构层次结构，它可以是结构内部的字段，也可以是结构的类型。）

实际上，Java和C++中的逻辑应该是相同的。

Answer 2

如果你有这样的函数：

#include <assert.h>
#include <errno.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using std::stack;
using std::string;
using std::cerr;
enum Operator {
  operator_none,
  operator_plus,
  operator_minus
};
Operator tokenOperator(const string &token)
{
  if (token=="+") return operator_plus;
  if (token=="-") return operator_minus;
  return operator_none;
}
int applyOperator(Operator op,int x,int y)
{
  switch (op) {
    case operator_plus:  return x+y;
    case operator_minus: return x-y;
    case operator_none:
      break;
  }
  assert(false);
  return 0;
}
bool isValue(const string &token,int &output_value)
{
  char *end = 0;
  errno=0;
  output_value = strtol(token.c_str(),&end,10);
  if (errno!=0) return false;
  return *end=='';
}
bool isOperator(const string &token,Operator &output_operator)
{
  output_operator = tokenOperator(token);
  return output_operator!=operator_none;
}

然后preEval可以这样实现：

int preEval(stack<string> &stos)
{
  if (stos.empty()) return 0;
  string el = stos.top();
  stos.pop();
  int value = 0;
  Operator op = operator_none;
  if (isValue(el,value)) return value;
  if (isOperator(el,op)) {
    int x = preEval(stos);
    int y = preEval(stos);
    return applyOperator(op,x,y);
  }
  return 0;
}

Answer 3

#include <string>
#include <map>
using namespace std;
bool is_value(string s) {
    return s.find_first_not_of("0123456789") == string::npos;
}
int do_add(int x, int y) {
    return x + y;
}
int do_subtract(int x, int y) {
    return x - y;
}
// etc.
typedef int (*binary_op)(int, int);   // Give this function pointer type a nice name
map<string, binary_op> ops;
// Somewhere before the preEval() is ever called
ops["+"] = do_add;
ops["-"] = do_subtract;    // etc.
binary_op lookup_op(string s) {
    map<string, binary_op>::const_iterator it = ops.find(s);
    if (it != ops.end()) {
        return *it;
    } else {
        return NULL;
    }
}

现在，不用单独测试令牌是否是运算符，然后再执行该运算符，而是使用单个函数调用来获取指向需要调用的运算符函数的指针（如果令牌是运算符），否则为NULL。即：

}else if(stos.top() IS OPERATOR){
    int x = preEval(stos);
    int y = preEval(stos);
    return x OPERATOR y;
}

成为

} else {
    binary_op op = lookup_op(stos.top());
    if (binary_op != NULL) {
        stos.pop();   // This fixes the bug I mentioned in my top comment
        int x = preEval(stos);
        int y = preEval(stos);
        return op(x, y);
    } else {
        syntax_error();
    }
}