梯度体面使用scikit-learn的SGDRegressor算法

Question

我正在我的租赁数据集上使用scikit-learn的SGDRegressor算法实现梯度体面，以根据面积预测租金，但得到奇怪的系数和拦截，因此，奇怪的租金预测。

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租赁数据集 ： 租金.csv (Firnished 列(

area,bedrooms,furnished,cost
650,2,1,33000
750,3,0,55000
247,1,0,10500
1256,4,0,65000
900,3,0,37000
900,3,0,50000
550,2,0,30000
1700,4,0,72000
1300,4,0,45000
1600,4,2,57000
475,2,1,30000
800,3,0,45000
350,2,0,15000
247,1,0,11500
247,1,0,16500
247,1,0,15000
330,2,0,16000
450,2,2,25000
325,1,0,13500
1650,4,0,90000
650,2,0,31000
1650,4,0,65000
900,3,0,40000
635,2,0,30000
475,2,2,28000
1120,3,0,45000
1000,3,0,38000
900,3,2,50000
610,3,0,28000
400,2,0,17000

alpha 值 = .000001 且 max_iter=1000 的 Python 代码

import pandas
full_data = pandas.read_csv ("./rentals.csv")
rentals = pandas.DataFrame ({'area':full_data.area,'cost':full_data.cost})
from sklearn.model_selection import train_test_split
train, test = train_test_split (rentals, test_size=0.2, random_state=11)
trainX = pandas.DataFrame ({'area': train['area']})
trainY = pandas.DataFrame ({'cost': train['cost']})
testX = pandas.DataFrame ({'area': test['area']})
testY = pandas.DataFrame ({'cost': test['cost']})
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
reg = SGDRegressor(max_iter=1000, alpha=.000001, tol=.0001)
reg.fit (trainX, trainY)
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
print ('Coefficients: n', reg.coef_)
print ('Intercept: n', reg.intercept_)
yhat = reg.predict (testX)
print ('Mean squared error: n', mean_squared_error (testY, yhat))
print ('Variance score: n', r2_score (testY, yhat))
print('yhat :: ',yhat)

输出

Coefficients:
 [-1.77569698e+12]
Intercept:
 [2.20231032e+10]
Mean squared error:
 2.7699546187784015e+30
Variance score:
 -1.1843036374824519e+22
yhat ::  [-4.38575131e+14 -2.30838405e+15 -9.76611316e+14 -1.77567496e+15
 -2.23025338e+15 -1.42053556e+15]

当阿尔法 = .00000001

reg = SGDRegressor(max_iter=1000, alpha=.00000001, tol=.0001)

输出

Coefficients:
 [-1.35590231e+12]
Intercept:
 [-9.70811558e+10]
Mean squared error:
 1.6153367348228915e+30
Variance score:
 -6.906427844848468e+21
yhat ::  [-3.35004951e+14 -1.76277008e+15 -7.45843351e+14 -1.35599939e+15
 -1.70311038e+15 -1.08481893e+15]

我已经尝试了所有值，直到 alpha = .00000000001

reg = SGDRegressor(max_iter=1000, alpha=.00000000001, tol=.0001)

输出

Coefficients:
 [1.81827102e+12]
Intercept:
 [8.5060188e+09]
Mean squared error:
 2.9044685546452095e+30
Variance score:
 -1.2418155340525837e+22
yhat ::  [4.49121448e+14 2.36376083e+15 1.00005757e+15 1.81827952e+15
 2.28375691e+15 1.45462532e+15]

请建议我的代码中不正确的内容？为什么我得到不正确的值？

提前谢谢。

Answer 1

代码没有明显的问题。有趣的是，如果我们用简单的LinearRegression替换SGDRegressor，结果看起来不错(coef = ~40，r2score = ~0.7(。数据中一定有一些随机梯度不喜欢的东西。

我相信正在发生的事情是，由于数据的规模很大，梯度变得太大，算法发散。

我们可以通过设置较低的学习率来验证这一点，即使梯度很高，也强制算法采取小步骤：

reg = SGDRegressor(max_iter=1000, alpha=.000001, tol=.0001, learning_rate='constant', eta0=1e-7)
# Coefficients: [46.75739932]
# Intercept: [0.11470854]
# Mean squared error: 75520077.45401965
# Variance score: 0.6771113077975406

这看起来更好，但它可能不是一个理想的解决方案，因为对于大型数据集，如果学习率低，训练可能需要很长时间。相反，让我们对数据的规模做一些事情：

mu_x = trainX.mean().values
mu_y = trainY.mean().values
scale_x = trainX.std().values
scale_y = trainY.std().values
trainX = (trainX - mu_x) / scale_x
trainY = (trainY - mu_y) / scale_y
reg = SGDRegressor(max_iter=1000, alpha=.000001, tol=.0001)
reg.fit(trainX, trainY)
yhat = reg.predict((testX - mu_x) / scale_x) * scale_y + mu_y
# Coefficients: [0.89319654]
# Intercept: [0.00064678]
# Mean squared error: 59575772.471740596
# Variance score: 0.7452817328999215

居中和重新缩放数据有很大帮助。还有scikit-learn StandardScaler但我喜欢展示手动方法来说明正在发生的事情。